《配方法解一元二次方程》教学设计 《配方法解一元二次方程》教学设计教学目标：知识与技能1．会用开平方法解形如（x+m）2=n(n≧0)一元二次方程。2．了解用配方法解一元二次方程的基本步骤，会用配方法解简单的数字系数的一元二次方程过程与方法1．理解配方法；知道”配方”是一种常用的数学方法。2．经历观察、实践、沟通等活动，体会转化的数学思想，进一步进展计算能力和有条理表达的能力。情感态度与价值观 通过用配方法解一元二次方程的过程，培育学生学习数学的积极性和自信心，增强他们的数学应用意识和能力．教学重点：运用配方法解简单的数字系数的一元二次方程。教学难点：理解配方法的基本步骤。教学方法：启发，探究式等方法。教学过程：一、 复习回顾，引入课题1.什么是完全平方式？完全平方公式有哪几个？2.什么是一元二次方程？一元二次方程的一般形式是什么？学生回答：略3.咱们会不会解一元二次方程呢？从最简单的方法入手例如解方程：（1）x2=5; (2) (x+6)2=5; (3) x2+12x+36=5引导学生利用初二所学的平方根的知识解第一个方程，再观察第二个方程的特征对比第一个方程解出第二个方程，对于第三个方程要引导学生观察与第二个方程的关系，引导学生探究之间的内在联系。二、 讲授新课、推导新知对于上节课梯子的问题：x2+12x-15=0 如何解，怎样求出它的精确值呢？我们可以利用完全平方将 x2+12x-15=0 转化为（x+6）2=51两边开平方，得 x+6=±√51，∴x1=-6+√51,x2=-6+√51(不合实际)因此，该解法的基本思路是将方程转化为（x+m）2=n 的形式，它的一边是一个完全平方式，另一边是一个常数，当n≧0 时，两边开平方便可求出它的根。1， 配方：填上适当的数，使下列等式成立。（1）x2+12x+ =（x+6）2（2）x2-4x+ =（x ）2（3）x2+8x+ =（x ）2 在上面等式的左边，常数项和一次项系数有什么关系？ 答案：左边填写的是“一次项系数一半的平方”，右边填写的是“一次项系数的一半”。三、 讲解例题，示范新知例 1 解方程：x2+8x-9=0解：移项，得 x2+8x=9两边都加上 42，得 x2+8x+42=9+42即 （x+4）2=25开平方， 得 x+4=±5,即 x+4=+5, 或 x+4=-5,∴ x1=1, x2=-9我们通过配成完全平方式的方法得到一元二次方程的根，这种解一元二次方程的方法称为配方法。四、 学生练习，巩固新知1， 随堂练习2， 解下列方程：（1）x2+12x+25=0 （2）x2-8x-12=0（3）x2-6x=11 （4）x2+4x-14=0五、 总结回顾，提升新知1.什么叫配方法?2.配方法的基本思路是什么？3.怎样配方？六、布置作业：第 55 页，1，2，3。
