九年级上册数学《二次函数》教学设计 九年级上册数学《二次函数》教学设计一、教学目标：1、知识与技能：探究并归纳二次函数的定义，能够表示简单变量之间的二次函数关系。 2、过程与方法：经历探究和表示二次函数关系的过程，获得用二次函数表示变量之间关系的体验。使学生理解二次函数的概念，学会列二次函数表达式，简单体验用待定系数法求二次函数解析式。 3、情感、态度与价值观： 把数学问题和实际问题相联系，使学生初步体会探究数学符号感的现实意义，并培育钻研精神。二、教学重点：二次函数的概念和解析式 三、教学难点：本节涉及的实际问题有的较为复杂，要求学生有较强的概括能力。四、教学过程：（一）知识回顾：1、什么是函数？2、一次函数,正比例函数的一般形式是什么？3、一元二次方程的一般形式是什么？（二）试一试：1、正方体的棱长为 x(cm),那么它的表面积 y(cm2)与 x 的关系_______2、化工厂在一月份生产某种产品 200 吨，三月份生产 y 吨，则 y 与月平均增长率 x 自变量的关系是___________3、有一个矩形，它的长与宽的和为 30cm，设长为 a，矩形面积为 S，则 S 与 a 的关系是_______（三） 概念引入上述三个问题中的关系式 ,具有哪些共同特征？y=6x2y=200x2+400x+200s=-a2 +30a二次函数的概念：形如 y=ax2+bx+c(a,b,c 是常数，a≠0)的函数叫做二次函数。注意：1、自变量最高次数为 22、a ≠0，b、c 可以为 03、二次函数的解析式必须为整式4、在 y=ax2+bx+c(a ≠0)中，x 的取值范围是全体实数。思考：你认为推断二次函数的关键是什么？（三）知识运用例 1:下列函数中，哪些是二次函数？(1)y=3x-1 (2)y=3x2 (3)y=3x3+2x2 (4)y= +x(5)y=2x2-2x+1 (6)y=x2-x(1+x)例 2：m 取何值时，y= (m2-1)xm(m-1）是二次函数？例 3 ：一个长方形铁皮，长为 50cm，宽为 30cm，在四个角各裁去一个边长为 x cm 的小正方形，制成一个无盖的长方体水槽，底面积为 y cm2(1)y 与 x 的关系式(2)写出自变量的取值范围(3)当 x=5 时，底面积为多少？(四)检测反馈：1、下列函数中，二次函数是（ ）A 、y=2x+1 B、y= +1C、y=2x2+1 D、y=x3-2x+12、在函数 y=2x2+2x-4 中，二次项系数与常数项的和为__________3、若 y=(m+1)x -3x+1 是二次函数，则 m 的值为多少？（五）知识拓展：已 知 二 次 函 数 y=ax2+bx 。 当 x=-1 时 ， y=7 ； 当 x=2 时 ，y=10,求 a、b...
