《勾股定理》练习一、选择——基础知识运用1．如图，以直角三角形 a、b、c 为边，向外作等边三角形，半圆，等腰直角三角形和正方形，上述四种情况的面积关系满足 S1+S2=S3 图形个数有（ ）A．1B．2C．3D．42．如图，在 4×4 方格中作以 AB 为一边的 Rt ABC△，要求点 C 也在格点上，这样的 Rt ABC△能作出（ ）A．2 个 B．3 个 C．4 个 D．6 个3．如图，在 Rt ABC△中，∠C=90°，D 为 AC 上一点，且 DA=DB=5，又△DAB 的面积为 10，那么 DC 的长是（ ）A．4B．3C．5D．4.54．下列说法中正确的是（ ）A．已知 a，b，c 是三角形的三边，则 a2+b2=c2B．在直角三角形中两边和的平方等于第三边的平方C．在 Rt ABC△中，∠C=90°，所以 a2+b2=c2D．在 Rt ABC△中，∠B=90°，所以 a2+b2=c25．一个钝角三角形的两边长为 3、4，则第三边可以为（ ）A．4B．5C．6D．76．如图所示，三个正方形中两个的面积分别为 S1=169，S2=144，则 S3=（ ）A．50 B．25 C．100 D．30二、解答——知识提高运用7．在四边形 ABCD 中（见图），线段 BC 长 5，∠ABC 为直角，∠BCD 为 135°，AC=AD，而且点 A 到边 CD 的垂线段 AE 的长为 12，线段 ED 的长为 5，求四边形 ABCD 的面积。8．画一个直角三角形，分别以它的三条边为边向外作等边三角形，要求：（1）画出图形；（2）探究这三个等边三角形面积之间的关系，并说明理由。9．已知△ABC 是边长为 2 的等边三角形，△ACD 是一个含有 30°角的直角三角形，现将△ABC和△ACD 拼成一个凸四边形 ABCD．（1）画出四边形 ABCD；（2）求出四边形 ABCD 的对角线 BD 的长。10．如图所示．从锐角三角形 ABC 的顶点 B 向对边作垂线 BE．其中AE=3√3，AB=5√3，∠EBC=30°，求 BC。11．设计师要用四条线段 CA，AB，BD，DC 首尾相接组成如图所示的两个直角三角形图案，∠C 与∠D 为直角，已知其中三条线段的长度分别为 1cm，9cm，5cm，第四条长为 xcm，试求出所有符合条件的 x 的值。参考答案一、选择——基础知识运用1．【答案】D【解析】（1）S1=❑√34a2，S2=❑√34b2，S3=❑√34c2，a 2+b2=c2，∴❑√34a2+❑√34b2=❑√34c2，S∴1+S2=S3．（2）S1=π8a2，S2=π8b2，S3=π8c2，a 2+b2=c2，∴π8a2+π8b2=π8c2，S∴1+S2=S3．（3）S1=14a2，S2=14b2，S3=14c2，a 2+b2=c2，∴14a2+14b2=14c2，S∴1+S2=S3．（4）S1=a2，S2...
