第 3 讲 带电粒子在复合场中的运动热点一 带电粒子在组合场中的运动命题规律 带电粒子在组合场中的运动问题是近几年高考的重点，更是热点，分析近几年高考试题，该考点有以下命题规律：(1)以计算题的形式考查，一般结合场的知识考查三种常见的运动规律，即匀变速直线运动、平抛运动及圆周运动．一般出现在试卷的压轴题中．(2)偶尔也会对粒子通过大小或方向不同的电场或磁场区域时的运动进行考查．1．(2015·烟台一模)如图所示的平面直角坐标系 xOy，在第Ⅰ、Ⅲ象限内有平行于 y 轴，电场强度大小相同、方向相反的匀强电场，在第Ⅳ象限内有垂直于纸面向里的匀强磁场．一质量为 m，电荷量为 q 的带电粒子，从 y 轴上的 M(0，d)点，以大小为 v0的速度沿 x 轴正方向射入电场，通过电场后从 x 轴的 N 点进入第Ⅳ象限内，又经过磁场垂直 y 轴进入第Ⅲ象限，最终粒子从 x 轴上的 P 点离开．不计粒子所受到的重力．求：(1)匀强电场的电场强度 E 和磁场的磁感应强度 B 的大小；(2)粒子运动到 P 点的速度大小；(3)粒子从 M 点运动到 P 点所用的时间．[突破点拨](1)“以大小为 v0的速度沿 x 轴正方向射入电场”说明：带电粒子在第Ⅰ象限____________________．(2)“又经过磁场垂直 y 轴进入第Ⅲ象限”说明：带电粒子在第Ⅳ象限做匀速圆周运动的圆心在________，带电粒子在第Ⅲ象限________________．[解析] (1)粒子运动轨迹如图所示．设粒子在第Ⅰ象限内运动的时间为 t1，粒子在 N 点时速度大小为 v1，方向与 x 轴正方向间的夹角为 θ，则：x＝v0t1＝dy＝at＝dqE＝ma1tan θ＝＝v1＝解以上各式得：θ＝，v1＝2v0，E＝粒子在第Ⅳ象限内做匀速圆周运动，由牛顿第二定律得：qv1B＝m由几何关系得：R＝＝d解得：B＝.(2)粒子由 M 点到 P 点的过程，由动能定理得：qEd＋qE(R＋Rcos θ)＝mv－mv解得：vP＝v0.(3)粒子在第Ⅰ象限内运动时间：t1＝＝粒子在第Ⅳ象限内运动周期：T＝＝t2＝T＝粒子在第Ⅲ象限内运动时有：R＋Rcos θ＝at解得：t3＝粒子从 M 点运动到 P 点的时间：t＝t1＋t2＋t3＝.[答案] (1) (2)v0(3) (1)在上述题 1 中，若带电粒子射入电场的速度大小变为原来的 2 倍，粒子经过坐标轴的位置不变，试分析匀强电场的电场强度和匀强磁场的磁感应强度如何变化．解析：由计算结果 E＝，B＝可知，带电粒子射入电场的速度大小变为原来的 2 倍，匀强电场的电场强度将变成原来的 4 倍，匀...
