第 4 讲 万有引力定律及其应用热点一 万有引力定律的应用命题规律 万有引力定律的应用在高考中也时有考查．题型主要为选择题，命题角度有以下几点：(1)结合比例运算求解重力加速度等问题．(2)考查重力与万有引力的关系的应用．1．(2015·高考海南卷)若在某行星和地球上相对于各自的水平地面附近相同的高度处、以相同的速率平抛一物体，它们在水平方向运动的距离之比为 2∶.已知该行星质量约为地球的 7 倍，地球的半径为 R.由此可知，该行星的半径约为( )A．R B．RC．2R D．R[突破点拨](1)根据平抛运动规律可解行星与地球表面的重力加速度之比．(2)根据星球表面＝mg 可求该行星半径．[解析] 在行星和地球上相对于各自的水平地面附近相同的高度处、以相同的速率平抛一物体，它们经历的时间之比即为在水平方向运动的距离之比，所以＝.竖直方向上做自由落体运动，重力加速度分别为 g1和 g2，因此＝＝＝.设行星和地球的质量分别为 7M 和 M，行星的半径为 r，由牛顿第二定律得G＝mg1①G＝mg2②①/② 得 r＝2R因此 A、B、D 错，C 对．[答案] C 在上述题 1 中，若行星赤道上的物体不因随行星自转而被甩出，则行星自转周期不能小于多少？(已知地球半径 R 地＝6 400 km，地球表面的重力加速度 g 地＝10 m/s2)解析：由题意知，赤道上的物体所受万有引力恰好提供向心力，设行星赤道上物体的质量为 m.＝mR 行又＝g 地且根据上述题 1 解析知，M 行＝7M 地，R 行＝2R 地解得：T＝4π≈5.4×103 s.答案：5.4×103 s2．(2015·湖南十三校二联)据报道，科学家们在距离地球 20 万光年外发现了首颗系外“宜居”行星．假设该行星质量约为地球质量的 6.4 倍，半径约为地球半径的 2 倍．那么，一个在地球表面能举起 64 kg 物体的人在这个行星表面能举起的物体的质量约为多少(地球表面重力加速度 g＝10 m/s2)( )A．40 kg B．50 kgC．60 kg D．30 kg1[解析] 设地球的半径为 R，质量为 M，则由万有引力定律可得：G＝mg，F＝mg，可得：人的举力 F＝G；同理在“宜居”行星上，人的举力 F＝G，联立可得：m′＝＝40 kg，选项 A 正确，选项 B、C、D 错误．[答案] A3.(多选)为了探寻金矿区域的位置和金矿储量，常利用重力加速度反常现象．如图所示，P 点为某地区水平地面上的一点，假定在 P 点正下方有一空腔或密度较大的金矿，该地区重力加速度的大小就会与正常情况有微小偏离，这种现象叫做“重...
