1 数学归纳法【学习目标】1
了解数学归纳法的原理，并能以递推思想作指导，理解数学归纳法的操作步骤;2
能用数学归纳法证明一些简单的数学命题，并能严格按照数学归纳法证明问题的格式书写;3
数学归纳法中递推思想的理解
【学习重点】数学归纳法的原理【学习难点】数学归纳法的操作步骤及应用【课前预习】【预习自测】一般地，证明一个与正整数 n 有关的命题，可按下列步骤进行：（1）（归纳奠基）证明当 n 取第一个值__________________时命题成立；（2）（归纳递推）假设 n=k(k no,kN+)时命题成立，证明当_________________时命题也成立
只要完成这两个步骤，就可以断定命题对从___________________________开始的所有正整数 n 都成立
上述证明方法叫做数学归纳法
【我的疑问】 【课内探究】探究任务：数学归纳法问题：在多米诺骨牌游戏中,能使所有多米诺骨牌全部倒下的条件是什么
探究 教材 69 页的证明（*）新知：数学归纳法两大步：（1）归纳奠基：证明当 n 取第一个值 n0时命题成立;（2）归纳递推：假设 n=k（k≥n0， k∈N*）时命题 成立，证明当 n=k+1 时命题也成立
只要完成这两个步骤，就可以断定命题对从 n0开始的所有正整数 n 都成立
原因：在基础和递推关系都成立时，可以递推出对所有不小于 n0的正整数 n0+1，n0+2，…，命题都成立
试试：你能证明数列的通项公式这个猜想吗
反思：数学归纳法是一种特殊的证明方法,主要用于研究与正整数有关的数学问题
关键：从假设 n=k 成立，证得 n=k+1 成立
※ 典型例题例 1 用数学归纳法证明如果{an}是一个等差数列，公差为 d，那么对一切都成立1变式：用数学归纳法证明：首项是，公比是 q 的等比数列的通项公式是：小结：证 n=k+1 时，需
