山东省乐陵市第一中学2015届高三数学 第14周 排列与组合学案

山东省乐陵市第一中学 2015 届高三数学 第 14 周 排列与组合学案【学习目标】1.理解排列、组合的概念.2.能利用计数原理推导排列数公式、组合数公式.3.能解决简单的实际问题．【重点难点】能利用计数原理推导排列数公式、组合数公式.3.能解决简单的实际问题．【知识梳理】1．排列与排列数(1)排列 从 n 个不同元素中任取 m(m≤n)个元素，____________________，叫做从 n 个不同元素中取出 m个元素的一个排列．(2)排列数 从 n 个不同元素中取出 m(m≤n)个元素的____________________，叫做从 n 个不同元素中取出m 个元素的排列数，用符号_____________，表示．2．组合与组合数(1)组合 从 n 个不同元素中，任意取出 m(m≤n)个元素____________________，叫做从 n 个不同元素中任取 m 个元素的一个组合．(2)组合数 从 n 个不同元素中，任意取出 m(m≤n)个元素的__________________，叫做从 n 个不同元素中取出 m 个元素的组合数，用符号_________，表示．3．排列数、组合数的公式及性质公式(1)A＝__________________＝(2)C＝__________________=__________________， (n，m∈N*，且 m≤n)，特别地 C＝1性质(1)①0！＝________；② A＝________ (2)①C＝C；② C＝________【自我检测】1．(固基升华)判断下列结论的正误．(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)所有元素完全相同的两个排列为相同排列( )(2)一个组合中取出的元素讲究元素的先后顺序( )(3)若 C＝C，则 x＝m 成立( )(4)排列定义规定给出的 n 个元素各不相同，并且只研究被取出的元素也各不相同的情况．也就是说，如果某个元素已被取出，则这个元素就不再取了( )2． A、B、C、D、E 五人并排站成一排，如果 B 必须站在 A 的右边(A、B 可以不相邻)，那么不同的排法共有( ) A．24 种 B．60 种 C．90 种 D．120 种3．从 4 名男生，2 名女生中，选 2 人参加某项活动，至少有一名女生参加的选法有_____种．4．(2013·北京高考)将序号分别为 1,2,3,4,5 的 5 张参观券全部分给 4 人，每人至少 1 张，如果分给同一人的 2 张参观券连号，那么不同的分法种数是________．5．四名优等生保送到三所学校去，每所学校至少得一名，则不同的保送方案有_____种．【合作探究】【例 1】 4 个男同学，3 个女同学站成一排．(1)3 个女同学必须排在一起，有多少种不同的排法？(2)任何两个女同学彼此不相邻，有多少种不同的排法...