一、山东省招远市第二中学高三数学 数列知识点总结 新人教 A版二、三、数列中的公式（主要是等差数列与等比数列中的公式）性质公式等差数列等比数列通项公式前 n 项和公式性质公式 1性质公式 2，性质公式 3三项成等差数列，则 G 为等差中项，且三项成等比数列，则 G为等比中项，且性质公式 4也 成 等 差 数列，且公差为（其中 为等差数列{}的公差）也成等比数列，且公比为（其中 为等比数列{}的公比）性质公式 5性质公式 6可看成关于的二次函数，且没有常数项。，看成关于 的函数，且前面的系数与常数项互为相反数二、数列通项的求法1、观察法 适用范围：当题目给出一系列数时，我们就要用观察法，发现并找到项数 与该项数值的规律，进而写出他们的关系式。初中时就有用此种方法解决找规律的探索题，在高中能用这种方法解决的习题并不常考，只有理科中会出现用这方法解决的数列题，不过最后我们要用数学归纳法去证明我们猜想的结论。2、公式法 适用范围：这种方法仅仅适用于我们所学过的两种比较特殊的数列：等差数列和等比数列。3、累加法 适用范围：当已知给出的数列的递推关系式是任意相邻两项的差是常数，或者是一个关1于 的函数，都可用累加法求出该数列的通项公式。4、累乘法 适用范围：当已知给出的数列的递推关系式是任意相邻两项的商是常数，或者是一个关于 的函数，都可用累乘法求出该数列的通项公式。5:、利用与的关系式求数列通项 适用范围：只要已知给出的递推关系式中含有或者，之类的式子，都可以用这种方法求解通项公式，要注意的是：得分开来讨论。6、构造法（主要是两种题型） 使用范围：（1）形如或者形式的数列可用构造法，其中是常数，是关于 的一次函数或者是幂函数。 （2）形如或者变式形式的数列可用构造法，其中是常数。三、数列前 项和的求法1、公式法 适用范围：当已知给出的数列是等差数列或者是等比数 列时，都可用公式法求其前 项的和。2、裂项相消 适用范围：形如，或者形式的数列可用裂项相消法。注意在运用裂项相消法求数列的前 项和时，必须要先把通项裂开，这样求和时，计算也会简单很多，可以节省不少的时间。3、错位相减 适用范围：形如（其中是等差数列， 是等比数列）形式的数列，就可用裂项相消法求通项，且只能用这种方法去求。这种方法的解题关键是个人计算能力的高低，计算中细心点，相信问题很快便会迎刃而解。4、分组求和 适用范围：形如（其中是常数，则...
