授课时间 年 月 日第 周星期编号课题平面向量基本定理课型复习学习目标理解平面向量基本定理的推导过程理解正交分解和向量的坐标表示。学习重点理解平面向量基本定理的内容和坐标表示学习难点运用平面向量基本定理解决共线问题导学设计一.学情调查，情景导入1.两个向量的夹角(1)定义：已知两个 向量和，作 OA=,OB=， 则∠AOB=θ 叫做向量与的夹角(如图).(2)范围：夹角 θ 的范围是 , 与同向时,θ= ; 与反向时,θ= (3) 向 量 垂 直 ： 如 果 向 量与的 夹 角 是 , 则与垂 直 , 记 作 . 2.平面向量基本定理及坐标表示(1)平面向量基本定理：如果,是同一平面内的两个 向量,那么对于平面内的任意向量,有且只有一对实数,使 = .其中,不共线的向量，叫做表示这一平面内所有向量的一组 .(2)正交分解：把一个向量分解为两个 的向量,叫做把向量正交分解.(3)平面向量的坐标表示 ① 在平面直角坐标系中，分别取与 x 轴、y 轴方向相同的两个_______作为基底.对于平面内的向 量，有且只有一对实数 x,y，使得 ________. 把有序数对 叫做向量的坐标,记作= ,②%2%设 OA=x+y,则 就是终点 A 的坐标,即若=(x,y),则 A 点坐标为 ,反之亦成立(O 是坐标原点).二.问题展示，合作探究探究类型一：平面向量基本定理的应用例 1、如右图，在△ABC 中，点 M 是边 BC 的中点，点 N 在边 AC上，且 AN=2NC.AM 与 BN 相交于点 P，求 AP:PM 的值.[变 式 训 练 ] 设 OA,OB 不 共 线 ， P 点 在 AB 上 , 求 证 :且.探究类型二：平面向量解决共线问题例 2．在△OAB 中，OC＝OA，OD＝OB，AD 与 BC 交于点 M，设OA＝a，OB＝b，以a、b 为基底表示OM.三. 达标训练，巩固提升A1．在中，，若点满足，则=（ ）．A. B. C. D. A2．已知，则（ ）A. 三 点共线 B. 三点共线 C. 三点共线 D. 三点共线B3．在中，点在上，且，则= B4.在平行四边形 ABCD 中，AC 与 BD 交于点 O，E 是线段 OD 的中点，AE 的延长线与CD 交于点 F.若AC＝a，BD＝b，则AF＝ ( ) A.a＋b B.a＋b C.a＋b D.a＋bC5．如图对于平行四边形，点是的中点，点在上，且，求证：三点共线四．知识梳理，归纳总结我 们 学到 了 什么？五、预习指导，新课链接预习平面向量的坐标表示（见学案），理解坐标运算和共线的坐标表示
