山东省淄博市淄川般阳中学2012届高三数学一轮复习 8-2空间几何体的表面积与体积学案

授课时间2012 年 月 日第 周星期 编号课题空间几何体的体积和表面积课型复习知识目标理解球、柱、锥、台的体积和表面积公式。学习重点理解空间几何体的表面积、体积公式及推导过程。学习难点利用公式计算几何体的表面积与体积。导学设计一. 学情调查，情景导入1、多面体的表面积就是各个面的面积_______,即展开图的面积。2、表面积：设下底半径为 r ，上底半径为 r ，母线为 l，则柱：表面积为______.侧面积为_______。锥：表面积为______,侧面积为_ ____。台：表面积为______,侧面积为_______。球：表面积为_______,侧面积为______。3、体积：设下底面积为 s ，上底面积为 s ，高位 h，则柱：体积 V=_______ 锥： 体积 V=________台：体积 V=__________ 球：体积V=______4、用一个面截一个球，（1）、球心与截面圆心的连线垂直于截面。（2）、球心到截面的距离 d 与球的半径 R 及截面圆的半径 r 的关系为__________________。二. 问题展示，合作探究例 1、将一个长方体沿从同一个顶点出发的三条棱截去一个棱锥,棱锥的体积与剩下的几何体的体积之比为( )A.1:2 B.1:3 C.1:4 D.1:5例 2、如图,在多面体 ABCDEF 中,已知四边形 ABCD 是边长为 1 的正方形,且△ADE △､BCF 均为正三角形,EF∥AB,EF=2,则该多面体的体积为( )例 3.已知几何体的三视图如图所示,它的表面积是( )三. 达标训练，巩固提升1、如图,在等腰梯形 ABCD 中,AB=2DC=2,∠DAB=60°,E 为 AB 的中点,将 △ADE 与△BEC 分别沿 ED､EC 向上折起,使 A､B 重合于点 P,则三棱锥 P—DCE 的外接球的体积为( )2、已知三棱柱 ABC—A1B1C1的体积为 V,E 是棱 CC1上一点,三棱锥 E—ABC 的体积是 V1,则三棱锥 E—A1B1C1的体积是________.3、如图为一几何体的展开图,其中 ABCD 是边长为 6 的正方形,SD=PD=6,CR=SC,AQ=AP,点 S,D,A,Q 及点 P,D,C,R 共线,沿图中虚线将它们折叠起来 ,使P,Q,R,S 四点重合,则需要________个这样的几何体,可以拼成一个棱长为 6的正方体.4、已知一个凸多面体共有 9 个面,所有棱长均为 1,其平面展开图如图所示,则该凸多面体的体积 V=________.5、一个正三棱柱的三视图如图所示,求这个三棱柱的表面积和体积.四．知识梳理，归纳总结 我 们 学到 了 什么 ？ 再想一想五、预习指导，新课链接预习空间点线面之间的位置关系，对其中的公理定义加以回顾和理解，完成学案[ 来 源 :学科网]