新安中学 2008 届高三数学第一轮总复习函数的值域教案课题:函数的值域教学目标:理解函数值域的意义;掌握常见题型求值域的方法,了解函数值域的一些应用.教学重点:求函数的值域与最值的基本方法。教学过程:(一)主要知识:1.函数的值域的定义;2.确定函数的值域的原则;3.求函数的值域的方法.(二)主要方法: 求函数的值域的方法常用的有:直接法,配方法,判别式法,基本不等式法,逆求法(反函数法),换元法,图像法,利用函数的单调性等.(三)例题分析:例 1.求下列函数的值域:(1); (2); (3);(4); (5); (6);(7); (8); (9). 例 2.(2006 年上海春卷)设函数.(1)在区间上画出函数的图像;(2)设集合. 试判断集合和之间的关系,并给出证明;(3)当时,求证:在区间上,的图像位于函数图像的上方.例 3.某化妆品生产企业为了占有更多的市场份额,拟在 2007 年度进行一系列的促销活动.经过市场调查和测算,化妆品的年销量万件与年促销费用 万元之间满足:与成反比例;如果不搞促销活动,化妆品的年销量只能是 1 万件.已知 2007 年,生产化妆品的固定投入为 3 万元,每生产 1 万件化妆品需再投入 32 万元.当将每件化妆品的售价定为“年平均每件成本的 150%”与“年平均每件所占促销费的一半”之和,则当年产销量相等.(1)将 2007 年的年利润万元表示为年促销费 万元的函数;(2)该企业 2007 年的促销费投入多少万元时,企业的年利润最大?(注:利润=收入-生产成本-促销费)1(四)高考回顾:考题 1(2006 安徽)设,对于函数,下列结论正确的是( )A.有最大值而无最小值 B.有最小值而无最大值C.有最大值且有最小值 D.既无最大值又无最小值 考题 2(2006 陕西文)函数 f(x)= (x∈R)的值域是( )A.(0,1) B.(0,1] C.[0,1) D.[0,1]考题 3(2006 福建文)已知是二次函数,不等式的解集是且在区间上的最大值是 12。(I) 求的解析式;(II) 是否存在实数使得方程在区间内有且只有两个不等的实数根?若存在,求出的取值范围;若不存在,说明理由。(五)巩固练习:1.函数的值域为 .2.若函数在上的最大值与最小值之差为 2,则 .3、已知(是常数),在上有最大值 3,那么在上的最小值是( )A. B. C. D. (六)课后作业:1、函数( )(A) (- (B) ((C) (-1,+ (D) (-2、函数在区间[-1,5]上的最大值是______ 23...