江苏省响水中学 2014 届高考数学一轮复习 第 37-38 课时 椭圆（1）学案 文一、复习目标：1、掌握椭圆的定义、标准方程；2、能运用椭 圆的标准方程以及椭圆的定义(①②)处理一些简单的实际问题二、基础训练：1、化简方程+=6，使结果不含根式，则方程为 2、椭圆的两个焦点是 F1，F2，过 F1的直线交椭圆于点 M，N，则△MNF2的周长是 3、求适合下列条件的椭圆的标准方程：(1 )a=4, b=3，焦点在 x 轴上 ；(2)b=1, c=，焦点在 y 轴上 ；(3)两个焦点分别是 F1(-2, 0)，F2(2, 0)，并且过点 P(, -) ；4、椭圆的一个焦点是（0，2），那么 k 等于 5、 在△ABC 中，∠ACB＝60°，sinA∶sinB＝8∶5，则以 A，B 为焦点且过点 C 的椭圆的离心率为________．6、椭圆＋＝1 的焦点为 F1，F2，点 P 在椭圆上，若|PF1|＝4，则∠F1PF2的大小为________．7、如图，F 是椭圆焦点，A 是顶点，l 是准线，P 为椭圆上任一点，Q 为过 F 垂直于 X 轴的交点，则在下列关系：e =，e =，e =，e =，e =中，能正确表示离心率的有 个。三：例题讲解：1、△ABC 的三边 a>b>c 成等差数列，A，C 两点的坐标分别为（－1，0），（1，0）. 求顶点B 的轨迹.2、求适合下列条件的椭圆的标准方程：（1）已知椭圆 C 中心在原点，焦点在坐标轴上，长轴是短轴的 2 倍，且过点 P(2,-6)；（2）两个焦点的坐标分别是、，并且椭圆经过点；（3）求经过两点，的椭圆的标准方程；3、设 F1，F2为椭圆的两个焦点，P 为椭圆上的一点，已知 P，F1，F 2是一个直角三角形的三个顶点，且 PF1>PF2，求的值4、（1）已知椭圆 3x2+4y2=12上的点 P 与左焦点的距离为，则点 P 到右准线的距离为 .（2）已知 F1，F2 分别为椭圆的左、右焦点，椭圆内一点 M 的坐标为（2，-6），P 为椭圆上的一个动点，求|PM|+的最小值.5、如图，点为圆形纸片内不同于圆心的定点，动点在圆周上，将纸片折起，使点与点重合，设折痕交线段于点.现将圆形纸片放在平面直角坐标系中，设圆：,记点的轨迹为曲线.⑴ 证明曲线是椭圆，并写出当时该椭圆的标准方程；⑵ 设直线 过点和椭圆的上顶点，点关于直线 的对称点为点，若椭圆的离心率，求点的纵坐标的取值范围.四、巩固迁移：1、已知椭圆(a＞5)的两个焦点为 F1、F2，且|F1F2|=8，弦 AB 过点 F1，则△ABF2的周长为 .2、已知椭圆的左、右焦点分别为 F1、F2，点 P 在椭圆上，若 P、F1、F2是一个直...
