江苏省响水中学 2014 届高考数学一轮复习 第 47-48 课时 圆锥曲线的综合应用学案 文一、复习目标：1、 利用圆锥曲线的几何性质解决实际问题，灵活运用解析几何的常用方法解决问题.2、会处理圆锥曲线内部知识综合以及与向量、数列、三角等其它知识的综合问题。3、通过问题的解决，理解函数与方程、等价转化、数形结合以及分类讨论等数学思想.二、基础训练：1、已知点是椭圆上的动点, 是左右焦点,则的取值范围是_______，的最大值为_________，的取值范围是_______．2、设圆锥曲线 I’的两个焦点分别为 F1，F2，若曲线 I’上存在点 P满足：：= 4:3:2，则曲线 I’的离心率等于_________3、若动点在曲线上变化，则的最大值为 ．4、在平面直角坐标系中，已知顶点和，顶点在椭圆上，则 ．5、已知椭圆＋＝1(a>b>0)的离心率是，过椭圆上一点 M 作直线 MA，MB 交椭圆于 A，B 两点，且斜率分别为 k1，k2.若点 A，B 关于原点对称，则 k1·k2的值为________．6、设为双曲线的两个焦点，点在双曲线上，且满足，，则的值为 三、例题讲解：1、（1）设 AB 是过椭圆中心的弦，椭圆的左焦点为，则△F1AB 的面积最大为 ；（2）已知双曲线的左右焦点分别为 F1，F2，点 P 在双曲线的右支上，且，则此双曲线的离心率的最大值是 ；（3）已知 A（3，2）、B（－4，0），P 是椭圆上一点，则|PA|＋|PB|的最大值为 2、在平面直角坐标系 x Ｏ y 中，抛物线 y=x2上异于坐标原点 O 的两不同动点 A、B满足 AO⊥BO(如图所示).(1) 求证：直线 AB 过定点.(2)求 ΔAOB 的重心 G(即三角形三条中线的交点)的轨迹方程；(3)ΔAOB 的面积是否存在最小值？AOBC3、已知半椭圆＋＝1(x≥0)(焦点为 F0)与半椭圆＋＝1(x≤0)(相应椭圆的左右焦点为 F1，F2)组成的曲线称为“果圆”，其中a2＝b2＋c2，a>b>c>0.(1)若△F0F1F2是边长为 1 的等边三角形，求“果圆”的方程；(2)设 A1，A2为“果圆”在 x 轴上的端点，B1，B2为“果圆”在 y 轴上的端点，若|A1A2|>|B1B2|，求的取值范围．4、某地政府为科技兴市，欲将如图所示的一块不规则的非农业用地规划成一个矩形高科技工业园区.已知∥且，曲线段是以点为顶点且开口向右的抛物线的一段. (1) 建立适当的坐标系，求曲线段的方程； （2）如果要使矩形的相邻两边分别落在 AB、BC 上，且一个顶点落在 OC 上，问如何规划才能使矩形工业园区的用地面积最大？并求出最大的用地面积。四、...
