2.4 线性回归方程（2）教学目标：1．了解非确定性关系中两个变量的统计方法；2．掌握散点图的画法及在统计中的作用；3．掌握回归直线方程的求解方法．教学重点：线性回归方程的求解．教学难点：回归直线方程在现实生活与生产中的应用．教学方法：引导发现、合作探究． 教学过程： 一、复习练习1．已知回归方程，则 x=25 时，y 的估计值为 2．三点的线性回归方程是 （ D ）A． B． C． D． 3．我们考虑两个表示变量与之间的关系的模型，为误差项，模型如下：模型 1：；模型 2：．（1）如果，分别求两个模型中的值；（2）分别说明以上两个模型是确定性模型还是随机模型．解：（1）模型 1：；模型 2：（2）模型 1 中相同的值一定得到相同的值，所以是确定性模型；模型 2 中相同的值，1因的不同，所得值不一定相同，且为误差项是随机的，所以模型 2 是随机性模型．二、数学运用1．例题讲解．例 1 一个车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间．为此进行了 10 次试验，测得数据如下：零件个数 （个）102030405060708090100加工时间 （分）626875818995102108115122请判断与是否具有线性相关关系，如果与具有线性相关关系，求线性回归方程．解：在直角坐标系中画出数据的散点图，直观判断散点在一条直线附近，故具有线性相关关系．由测得的数据表可知： ∴ ，因此，所求线性回归方程为例 2 已知 10 只狗的血球体积及红血球数的测量值如下：454246484235584039506．536．309．527．506．995．909．496．206．598．72(血球体积)，（红血球数，百万）（1）画出上表的散点图；（2）求出回归直线方程且画出图形．解：（1）2x30y5103540455055（2） =设回归直线方程为，则，=所以所求回归直线的方程为 图形：x30y5103540455055说明：对一组数据进行线性回归分析时，应先画出其散点图，看其是否呈直线形，再依系数的计算公式，算出．由于计算量较大，所以在计算时应借助技术手段，认真细致，谨防计算中产生错误，求线性回归方程的步骤：计算平均数；计算与的积，求；计算；将结果代入公式求；用求；写出回归直线方程．2．巩固深化，反馈矫正． 3（1）下面是南京市与哈尔滨 2001 年 12 个月的月平均气温（单位： C）试分析这两个城市的月平均气温是否具有相关关系，若有，求出线性回归方程；若没有，说明理由．月份123456南京月平均气温2 3．88．414．819．924．5哈尔滨月平均气温-19．4-15．4-4．8614...
