两个平面平行的判定和性质（二） 一、素质教育目标（一）知识教学点1．两个平面平行的性质．2．两个平行平面的公垂线、公垂线段、距离的定义．（二）能力训练点1．利用转化的思维方法掌握和应用两个平面平行的性质．2．应用类比的方法理解并掌握两个平行平面的公垂线、公垂线段、距离的定义．二、教学重点、难点、疑点及解决方法1．教学重点：掌握两个平面平行的性质及其应用；掌握两平行平面间的距离的概念，会求两个平行平面间的距离．2．教学难点：掌握两个平行平面的性质及其应用．3．教学疑点：正确掌握如何将两个平面平行的性质的研究转化为线线平行、线面平行、线面垂直的研究．三、课时安排1．12 两个平面的位置关系及 1．13 两个平面平行的判定和性质这两个课题调整安排为 2课时．本节课为第二课时，主要讲解两个平面平行的性质．四、教与学过程设计（一）复习两个平面的位置关系及两个平面平行的判定（一）复习两个平面的位置关系及两个平面平行的判定师：两个平面的位置关系有哪几种？生：平行或相交．师：两个平面平行的判定方法有哪几种？生：第一种可根据定义（一般用反证法）．1b＝0，a∥β，b∥β，则 α∥β．第三种可根据例 1 的结论，即：如图 1－110，若 α⊥AA＇，β⊥AA＇，则 α∥β．（二）两个平面平行的性质师：今天我们研究两个平面平行的性质．根据两个平面平行直线和平面平行的定义可知：两个平面平行，其中一个平面内的直线必平行于另一个平面．因此，在解决实际问题时，常常把面面平行转化为线面平行或线线平行．这个结论可作为两个平面平行的性质 1：若 α∥1．两个平面平行的性质定理如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线平行．已知：α∥β，γ∩α=a，γ∩β=b．求证：a∥b．2师：要证明这个定理，有两种证法：直接证法和间接证法（即反证法）．下面请同学们书写直接证法，口述反证法．生：（直接证法．） α∥β，∴α 与 β 没有公共点．∴a∥b．（反证法．）假设直线 a 不平行于直线 b，因为直线 a、b 在同一个平面 γ 内，公共点 P，即 α，β 相交，这与“α∥β”矛盾，所以假设不成立，即 a∥b．师：这个结论可作为性质 2：若 α∥β，α∩γ＝a，β∩γ＝b，则 a∥b．下面我们再看一个例题．2．例题例 2 一条直线垂直于两个平行平面中的一个平面，它也垂直于另一个平面．已知：α∥β，l⊥α，l∩α＝A．求证：l⊥β．3师提问：证明直线与平面垂直...
