能力课 动力学中的两种典型“模型” “传送带”模型1.传送带的基本类型(1)按放置可分为：水平(如图 1a)、倾斜(如图 b，图 c)、水平与倾斜组合；(2)按转向可分为：顺时针、逆时针。图 12.传送带的基本问题(1)运动学问题：运动时间、痕迹问题、运动图象问题(运动学的角度分析)；(2)动力学问题：物块速度和加速度、相对位移，运动时间(动力学角度分析)；(3)功和能问题：做功，能量转化(第五章讲)。命题角度 1 水平传送带模型【例 1】 如图 2 所示，水平传送带两端相距 x＝8 m，工件与传送带间的动摩擦因数 μ＝0.6，工件滑上 A 端时速度 vA＝10 m/s，设工件到达 B 端时的速度为 vB。(取 g＝10 m/s2)图 2(1)若传送带静止不动，求 vB的大小；(2)若传送带顺时针转动，工件还能到达 B 端吗？若不能，说明理由；若能，求到达 B 点的速度 vB；(3)若传送带以 v＝13 m/s 的速度逆时针匀速转动，求 vB及工件由 A 到 B 所用的时间。解析 (1)根据牛顿第二定律可知 μmg＝ma，则 a＝μg＝6 m/s2，又 v－v＝2ax，代入数值得 vB＝2 m/s。(2)能。当传送带顺时针转动时，工件受力不变，其加速度不发生变化，仍然始终减速，故工件到达 B 端的速度 vB＝2 m/s。(3)工件速度达到 13 m/s 时所用时间为 t1＝＝0.5 s，运动的位移为 x1＝vAt1＋at＝5.75 m＜8 m，则工件在到达 B 端前速度就达到了 13 m/s，此后工件与传送带相对静止，因此工件先加速后匀速。匀速运动的位移 x2＝x－x1＝2.25 m，t2＝≈0.17 s，t＝t1＋t2＝0.67 s。答案 (1)2 m/s (2)能，2 m/s (3)13 m/s 0.67 s1.求解水平传送带问题的关键(1)正确分析物体所受摩擦力的方向。(2)注意转折点：物体的速度与传送带速度相等的时刻是物体所受摩擦力发生突变的时刻。2.处理此类问题的一般流程弄清初始条件判断相对运动判断滑动摩擦力的大小和方向分析物体受到的合外力及加速度的大小和方向由物体的速度变化分析相对运动进一步确定以后的受力及运动情况。3.滑块在水平传送带上运动常见的 3 种情景项目图示滑块可能的运动情况情景 1(1)可能一直加速(2)可能先加速后匀速情景 2(1)v0>v 时，可能一直减速，也可能先减速再匀速(2)v0v 返回时速度为 v，当 v0
