1 函数的单调性与导数 教学设计说明 一、教学内容的本质、地位、作用分析本节内容隶属于导数在研究函数中的应用，函数单调性是刻画函数变化的一个最基本的性质
对于函数单调性的研究在高中分为两个阶段：第一个阶段是在数学《必修 1》中，用定义研究函数单调性；第二阶段在《选修 1-1》中，用导数研究函数单调性
虽然学生已经能够使用定义判定在所给区间上函数的单调性,但在判断较为复杂的函数单调性时,使用定义法局限性较大
而通过本节课的学习，能很好的解决这一难题，能够使学生充分体验到导数作为研究函数单调性的工具，其有效性和优越性
另一方面，导数是求函数的单调性、极值、最值的重要工具，同时对研究不等式问题起着重要作用
所以，学习本节课既加深了学生对前面所学知识之间的联系，也为后继学习做好了铺垫，教材的这种设计独具匠心，起到了承前启后的作用
教学目标分析1、知识与技能目标：考虑到学生的接受能力，本节课分两课时完成，本节课为第一课时
《普通高中数学新课程标准（实验）》中要求：结合实例，引导学生借助几何直观探索并了解函数单调性与导数的关系，这里要求学生对函数单调性与导数的关系只是做了解的要求，严格的证明需要导数的很多基础知识，远远超出了本节课的教学要求；能利用导数研究函数的单调性，会求函数的单调区间，特别是对于不超过三次的多项式函数，要求会求其单调区间
2、情感态度与价值观目标：让学生通过观察、探讨、归纳、总结的方法得出函数单调性与导数正负的关系
培养学生观察、归纳和总结的技能，增强学生团结协作探究、合作交流表达的意识
三、教学问题诊断本课时要求学生了解函数单调性与导数的关系，会求不超过三次的多项式函数的单调区间，而这种关系的基本思想是数形结合
由于学生刚刚接触导数的应用，所以他们在利用导数研究函数的单调性，求单调区间的水平和自觉性上都还有一定的差距
学生已有的基础是解不等式和对一元
