第六章自我测试 圆一、选择题1．(2025·梧州)已知半径为 5 的圆，其圆心到直线的距离是 3，此时直线和圆的位置关系为( C )A．相离 B．相切C．相交 D．无法确定2．(2025·无锡)如图，AB 是⊙O 的直径，AC 切⊙O 于点 A，BC 交⊙O 于点 D，若∠C＝70°，则∠AOD 的度数为( D )A．70° B．35°C．20° D．40°,第 2 题图) ,第 3 题图)3．(2025·常德)如图，四边形 ABCD 为⊙O 的内接四边形，已知∠BOD＝100°，则∠BCD 的度数为( D )A．50° B．80°C．100° D．130°4．如图，⊙O′与 y 轴相切于点 A，与 x 轴相交于点 B，C，已知圆心 O′的坐标为(5，3)，则线段 BC 的长为( C )A．4 B．6C．8 D．10,第 4 题图) ,第 5 题图)5．(2025·资阳)在 Rt△ABC 中，∠ACB＝90°，AC＝2，以点 B 为圆心，BC 的长为半径作弧，交 AB 于点 D，若点 D 为 AB 的中点，则阴影部分的面积是( A )A．2－π B．4－πC．2－π D.π6．(导学号 30042212)如图，在⊙O 内有折线 OABC，点 B，C 在圆上，点 A 在⊙O 内，其中 OA＝4 cm，BC＝10 cm，∠A＝∠B＝60°，则 AB 的长为( B )A．5 cm B．6 cm C．7 cm D．8 cm,第 6 题图) ,第 7 题图)7．(导学号 30042213)如图，AB 是⊙O 的直径，弦 CD⊥AB 于点 G.点 F 是 CD 上一点，且满足＝，连接 AF 并延长交⊙O 于点 E.连接 AD，DE，若 CF＝2，AF＝3.给出下列结论：①△ADF∽△AED；② FG＝2；③ tan∠E＝；④ S△DEF＝4.其中正确的是( A )A．①②④ B．①②③C．②③④ D．①③④点 拨 ： ① AB 是 ⊙ O 的 直 径 ， 弦 CD⊥AB ， ∴ AD ＝ AC ， DG ＝ CG ， ∴ ∠ ADF ＝∠AED， ∠FAD＝∠DAE(公共角)，∴△ADF∽△AED，故①正确；② ＝，CF＝2，∴FD＝6，∴CD＝DF＋CF＝8，∴CG＝DG＝4，∴FG＝CG－CF＝2，故②正确；③ AF＝3，FG＝2，∴AG＝＝，∴在 Rt△AGD 中，tan∠ADG＝＝，∴tan∠E＝，故③错误；④ DF＝DG＋FG＝6，AD＝＝，∴S△ADF＝DF·AG＝×6×＝3， △ADF∽△AED，∴＝()2，∴＝，∴S△AED＝7，∴S△DEF＝S△AED－S△ADF＝4；故④正确．故选 A二、填空题8．如图，圆 O 外切四边形 ABCD，且 AB＝16，CD＝10，则四边形的周长为__52__．,第 8 题图) ,第 9 题图)9．(2025·衢州)一条排水管的截面如图所示，已知排水管的半径 OA＝1 m，水面...
