26.1 二次函数(B 卷)(100 分 90 分钟)一、学科内综合题:(每题 6 分,共 18 分)1.如图所示,在直角梯形 ABCD 中,∠A=∠D=90°,截取 AE=BF=DG=x.已知 AB=6,CD=3,AD=4.求四边形 CGEF 的面积 S 关于 x 的函数表达式和 x 的取值范围.2.如图所示,在△ABC 中,AB=4,AC=6,BC=2,P 是 AC 上与 A、C 不重合的一个动点,过P、B、C 的⊙O 交 AB 于 D.设 PA=x,PC2+PD2=y,求 y 与 x 的函数关系式,并确定 x 的取值范围.3.如图所示,有一边长为 5cm 的正方形 ABCD 和等腰三角形 PQR,PQ= PR= 3cm, QR=8cm,点B、C、Q、R 在同一条直线 L 上,当 C、Q 两点重合时,等腰三角形 PQR 以 1cm/ 秒的速度沿直线 L 按箭头所示的方向开始匀速运动,t 秒后正方形 ABCD 与等腰△PQR 重合部分的面积为 Scm2.解答下列问题: (1)当 t=3 时,求 S 的值;(2)当 t=5 时,求 S 的值;(3)当 5≤t≤8 时,求 S 与 t 之间的函数关系式.二、学科间综合题:(7 分)4.一个人的血压与其年龄及性别有关,对女性来说,正常的收缩压 p(毫米汞柱) 与年龄x(岁)大致满足关系式 p=0.01x2+0.05x+107;对男性来说,正常的收缩压 p( 毫米汞柱)与年龄 x(岁)大致满足关系式 p=0.006x2-0.02x+120. (1)利用公式计算你的收缩压; (2)假如一个女性的收缩压为 120 毫米汞柱,那么她的年龄大概是多少岁?(1 毫米汞柱=133.3224 帕) (3)假如一个男性的收缩压为 130 毫米汞柱,那么他的年龄大概是多少岁?三、应用题:(每题 9 分,共 36 分)5.如图所示,在矩形 ABCD 中,AB=6 厘米,BC=12 厘米,点 P 在线段 AB 上,P 从点 A 开始沿 AB 边以 1 厘米/秒的速度向点 B 移动.点 E 为线段 BC 的中点,点 Q 从 E 点开始,沿 EC 以 1 厘米/秒的速度向点 C 移动.假如 P、Q 同时分别从 A、E 出发,写出出发时间 t 与△BPQ 的面积 S的函数关系式,求出 t 的取值范围.6.某化工材料经销公司购进了一批化工原料共 7000 千克, 购进价格为每千克 30 元.物价部门规定其销售单价不得高于每千克 70 元,也不得低于 30 元.市场调查发现,单价定为 70元时,日均销售 60 千克;单价每降低 1 元,每天多售出 2 千克. 在销售过程中,每天还要支出其他费用 500 元(天数不足一天时,按一天计算).设销售单价为 x 元,日均获利为 y 元.请你求出 y 关于 x 的二次函数关系式,并注明 x 的取值范围.7.某商场以每件 30...
