八班级数学教学案例:矩形学习重难点分析 本节的重点是矩形的性质和判定定理。矩形是在平行四边形的前提下定义的。 教法建议 依据本节内容的特点和与平行四边形的关系,建议老师在教学过程中留意以下问题: 1.矩形的学问,同学在学校时接触过一些,可由学校学过的学问作为引入。 2. 在对性质的讲解中,老师可将同学分成假设干组,每个同学分别对事先预备后的图形进展边、角、对角线的测量,然后在组内进展整理、归纳. 3. 由于矩形的性质定理证明比较简洁,老师可引导同学分析思路,由同学来进展具体的证明. 4.在矩形性质应用讲解中,为便于理解把握,老师要留意题目的层次支配。 矩形教学设计 教学目标 1.知道矩形的定义和矩形与平行四边形之间的联系;能说出矩形的四个角都是直角和矩形的的对角线相等的性质;能推出直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半的性质。 2.能运用以上性质进展简洁的证明和计算。 此外,从矩形与平行四边形的区分与联系中,体会特别与一般的关系,渗透集合的思想,培育同学辨证唯物主义观点。 学校里已学过长方形,即矩形。明显,矩形是平行四边形,而且矩形还具有四个角都是直角(学校里已学过)等特别性质,那么,假设在图 4.5-1 中再画一个圈表示矩形,这个圈应画在哪里? (让同学初步感知矩形与平行四边形的附属关系。) 问题:矩形是特别的平行四边形,它除了"有一个角是直角'以外,还可能具有哪些平行四边形所没有的特别性质呢? 问题:矩形的一条对角线把矩形分成两个直角三角形,矩形的对角线既相互平分又相等,由此,我们可以得到直角三角形的什么重要性质? 说明与建议:(1)让同学先观看图 4.5-3,并谈论猜想,犹如学有困难,老师可引导同学观看图中的一个直角三角形(如 Rt△ABC),让同学自己觉察斜边上的中线 BO 与斜线 AC 的大小关系,然后让同学自己给出如下证明: 证明:在矩形 ABCD 中,对角线 AC、BD 相交于点 O,AC=BD(矩形的对角线相等)。 ,AO=CO 在 Rt△ABC 中,BO 是斜边 AC 上的中线,且 。 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。 例题解析 例 1: 如图 4.5-4,欲求对角线 BD 的长,由于 BAD=90,AB=4cm,那么只要再找出 Rt△ABD 中一条直角边的长,或一个锐角的度数,再从条件 AOD=120 动身,应用矩形的性质可知,ADB=30,另外,还可以引导同学探究△AOB 是什么特别的三角形〔等边三角形〕,课本用了第一种解法,并给出了解几何计算...