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北京市东城区普通校高考数学五模试卷含解析

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高考数学期末测试卷必考(重点基础题)含解析考生请注意:1.答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内,不得在试卷上作任何标记。2.第一部分选择题每小题选出答案后,需将答案写在试卷指定的括号内,第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3.考生必须保证答题卡的干净。考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题:本题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1.函数的图象在点处的切线为 ,则 在轴上的截距为( )A.B.C.D.2.抛物线的焦点为 F,点为该抛物线上的动点,若点,则的最小值为( )A.B.C.D.3.某校团委对“学生性别与中学生追星是否有关”作了一次调查,利用列联表,由计算得,参照下表:0.010.050.0250.0100.0050.0012.7063.8415.0246.6357.87910.828得到正确结论是( )A.有 99%以上的把握认为“学生性别与中学生追星无关”B.有 99%以上的把握认为“学生性别与中学生追星有关”C.在犯错误的概率不超过 0.5%的前提下,认为“学生性别与中学生追星无关”D.在犯错误的概率不超过 0.5%的前提下,认为“学生性别与中学生追星有关”4.我国数学家陈景润在哥德巴赫猜想的讨论中取得了世界领先的成果,哥德巴赫猜想的内容是:每个大于 2 的偶数都可以表示为两个素数的和,例如:,,,那么在不超过 18 的素数中随机选取两个不同的数,其和等于 16 的概率为( )A.B.C.D.5.已知函数,则( )A.函数在上单调递增B.函数在上单调递减C.函数图像关于对称D.函数图像关于对称6.已知全集,则集合的子集个数为( )A.B.C.D.7.已知点、.若点在函数的图象上,则使得的面积为的点的个数为( )A.B.C.D.8.已知,,那么是的( )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件9.2025 年 10 月 1 日,为了庆祝中华人民共和国成立 70 周年,小明、小红、小金三人以国庆为主题各自独立完成一幅十字绣赠送给当地的村委会,这三幅十字绣分别命名为“鸿福齐天”、“国富民强”、“兴国之路”,为了弄清“国富民强”这一作品是谁制作的,村支书对三人进行了问话,得到回复如下:小明说:“鸿福齐天”是我制作的;小红说:“国富民强”不是小明制作的,就是我制作的;小金说:“兴国之路”不是我制作的,若三人的说法有且仅有一人是正确的,则“鸿福齐天”的制作者是( ...

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