素养探究课(九)科学思维——电磁感应中的动力学和动量、能量问题 电磁感应中的动力学问题【题型解读】感应电流在磁场中受到安培力的作用，因此电磁感应问题往往跟力学问题联系在一起．解决这类问题需要综合应用电磁感应规律(法拉第电磁感应定律、楞次定律)及力学中的有关规律(共点力的平衡条件、牛顿运动定律、动能定理等)．1．力学对象和电学对象的相互关系2．动态分析的基本思路【典题例析】如图，光滑平行金属导轨间距为 L，与水平面夹角为 θ，两导轨上端用阻值为 R的电阻相连，该装置处于磁感应强度为 B 的匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨平面．质量为 m 的金属杆 ab 以沿导轨平面向上的初速度 v0从导轨底端开始运动，然后又返回到出发位置．在运动过程中，ab 与导轨垂直且接触良好，不计 ab 和导轨的电阻及空气阻力．(1)求 ab 开始运动时的加速度 a；(2)分析并说明 ab 在整个运动过程中速度、加速度的变化情况；(3)分析并比较 ab 上滑时间和下滑时间的长短．[解析] (1)利用楞次定律，对初始状态的 ab 受力分析得：mgsin θ＋BIL＝ma①对回路分析I＝＝②联立①②式得a＝gsin θ＋.(2)上滑过程：由第(1)问中的分析可知，上滑过程加速度大小表达式为：a 上＝gsin θ＋③上滑过程，a 上与 v 反向，做减速运动．利用③式，v 减小则 a 上减小，可知，杆上滑时做加速度逐渐减小的减速运动．下滑过程：由牛顿第二定律，对 ab 受力分析得：mgsin θ－＝ma 下④a 下＝gsin θ－⑤因 a 下与 v 同向，ab 做加速运动．由⑤式得 v 增加，a 下减小，可知，杆下滑时做加速度减小的加速运动．(3)设 P 点是上滑与下滑过程中经过的同一点 P，由能量转化与守恒可知：mv＝mv＋QRQR为 ab 从 P 滑到最高点到再回到 P 点过程中 R 上产生的焦耳热．由 QR>0 所以 vP 上>vP 下同理可推得 ab 上滑通过某一位置的速度大于下滑通过同一位置的速度，进而可推得v上>v下由 s＝v上t 上＝v下t 下得t 上
