福建省福州文博中学 2013-2014 学年高一数学 第一章知识点复习 新人教A 版第一部分 知识回顾一、集合：（一）集合的含义与表示1 含义：弄清元素及三要素；2 表示：∈，，描述法表达要规范。（二）.子，交，并，补的概念及运算：1.注意空集的意义和性质；2.注意数轴及韦恩图的应用—即数形结合的数学思想；3.子集计数公式：二、函数：（一）函数的概念和表示1.定义：非空数集，A 中任一对应 B 中唯一；2.f（x）的含义；3.分段函数的求值及规范表达。函数相等是一重要考点，其判断方法是：（ 1 ）定义域相同（ 2 ）化简后解析式相同 。（二）.函数的性质研究1.定义域—集合或区间表示；2.单调性与最值:（1）利用图象分析单调性与最值（读图能力是一重要考点；熟练掌握基本函数的图象；）（2）形象理解解析式；（3）单调性的定义证明是一重要考点；3.奇偶性：（1）图象特征—补充图像 ；（2）定义证明（注意先求定义域）；（3）利用奇偶性求解析式是一重要考点；4.二次函数在给定区间上的单调性与最值是一重要考点；第二部分 典型例题讲解【例 1】选用适当的符号填空：① Q， N， Q， R， Z， N;② 已知集合 A=,B=，则有 B， B A;③ 已知集合 A= ，则有：1 A， {} A， ⑥{|是菱形} {|是平行四边形}；{|是等腰三角形} {|是等边三角形} 【例 2】已知，① 若，求的取值范围；② 若，求的取值范围；③ 若，求的取值范围；【例 3】①已知集合，，求；；1 ② 已 知 集 合，， 求；【例 4】已知，那么＝ ； 【例 5】求函数 在区间上的值域为【例 6】证明:在上为增函数。你能试着指出此函数的其他单调区间吗？第三部分 课后练习巩固一、选择题1、已知集合 A＝｛2，4，5｝，B＝｛1，3，5｝，则 A∪B＝ （ ）A． B．｛5｝ C．｛1，3｝ D．｛1，2，3，4，5｝2、下列函数中是偶函数的是 （ ）A．B．C．D．3、若一次函数在上是增函数，则有 （ ）A．b>0 B．b<0 C．m>0 D．m<04、如右图所示的 Venn 图表示了集合 A，B，U 之间的关系，则阴影部分表示的是（ ） A．A∩B B．CuA C．（CuA）∩B D．Cu（A∩B）5、函数，则函数的值域是 （ ）A． B．C．D．6、设集合 M＝｛x｜x≥－1｝，N＝｛x｜x≤k｝，若 M∩N≠￠，则 k 的取值范围是A． B． C． D．7、若函数 f(x)是定义在[-6，6]上的偶函数，且在[-6，0]上单调递减，则 （ ）2UABA．f(3)+f(4)>0 B．f(-3)-f(-2)<0 C...
