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名师指导:五步攻破中考数学压轴题

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名师指导:五步攻破中考数学压轴题压轴题难度有商定历年中考,压轴题一般都由 3 个小题组成。第(1)题简洁上手,得分率在 0.8 以上;第(2)题稍难,一般还是属于常规题型,得分率在 0.6 与 0.7 之间,第(3)题较难,力气要求较高,但得分率也大多在 0.3 与 0.4 之间。近十年来,最终小题的得分率在 0.3 以下的状况,只是间或发生,但一旦发生,就会引起各方关注。把握压轴题的难度已成为各届命题组的共识,"起点低,坡度缓,尾巴略翘'已成为上海数学试卷设计的一大特色,以往上海卷的压轴题大多不偏不怪,得分率稳定在 0.5 与 0.6 之间,即考生的平均得分在 7 分或 8 分。由此可见,压轴题也并不行怕。决不靠猜题和押题压轴题一般都是代数与几何的综合题,很多年来都是以函数和几何图形的综合作为主要方式,用到三角形、四边形、相像形和圆的有关学问。假设以为这是构造压轴题的唯一方式那就错了。方程与图形的综合的几何问题也是常见的综合方式,如去年中考的第 25(3)题,就是依据的几何条件列出代数方程而得解的,这类问题在外省市近年的中考试卷中也不乏其例。动态几何问题中有一种新题型,如北京市去年的压轴题,在图形的变换过程中,探究图形中某些不变的因素,它把操作、观看、探求、计算和证明融合在一起。在这类动态几何问题中,锐角三角比作为几何计算的一种工具,它的重要作用有可能在压轴题中初露头角。总之,压轴题有多种综合的方式,不要老是盯着某种方式,应对压轴题,决不能靠猜题、押题。分析构造理清关系解压轴题,要留意它的规律构造,搞清楚它的各个小题之间的关系是"平列'的,还是"递进'的,这一点特别重要。如去年第 25 题的(1)、(2)、(3)三个小题是平列关系,它们分别以大题的为条件进展解题,(1)的结论与(2)的解题无关,(2)的结论与(3)的解题无关,整个大题由这三个小题"拼装'而成。又如 2025 年第 25 题,(1)、(2)两个小题是"递进关系',(1)的结论由大题的条件证得,除外,(1)的结论又是解(2)所必要的条件之一。但(3)与(1)、(2)却是"平列关系',(1)中,动点 P 在射线 AN 上,而(3)依据,动点 P 在射线 AN 上。它除了可能在射线 AN 上,还可能在 AN 的反向延长线上,或与点 A 重合。因此需要"分类商量 '。假设将(1)、(2)的结论作为条件解(3),将会使你坠入"陷阱',不能自拔。应对策略必需抓牢同学可怕"压轴题',生怕与"题海战术'有关。中考前,盲目地多做难题是有害的。从外省市...

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