福建省长泰一中高考数学一轮复习《三角函数的最值》学案二分法求方程的近似解，首先要找到方程的根所在的区间，则必有，再取区间的中点，再判断的正负号，若，则根在区间中；若，则根在中；若，则即为方程的根．按照以上方法重复进行下去，直到区间的两个端点的近似值相同（且都符合精确度要求），即可得一个近似值．典型例题基础过关（2）令 t=sinx+cosx,则有 t2=1+2sinxcosx,即 sinxcosx=.有 y=f(t)=t+=.又 t=sinx+cosx=sin，∴-≤t≤.故 y=f(t)= (-≤t≤),联立①②式解得 a＝2，b＝-2（1）求 ω 的值；（2）如果在区间的最小值为，求 a 的值．解：(1) f(x)＝cosx＋sin2x＋＋a＝sin(2x＋)＋＋a依题意得 2·＋＝解得＝(2) 由(1)知 f(x)＝sin(2x＋)＋＋a又当 x∈时，x＋∈故－≤sin(x＋)≤1从而 f(x)在上取得最小值－＋＋a因此，由题设知－＋＋a＝故 a＝1．求三角函数最值的方法有：① 配方法；②化为一个角的三角函数；③ 数形结合；④ 换元法；⑤ 基本不等式法．2．三角函数的最值都是在给定区间上取得的．因而特别要注意题设所给出的区间． 3．求三角函数的最值时，一般要进行一些三角变换以及代数换元，须注意函数有意义的条件和弦函数的有界性．4．含参数函数的最值，解题要注意参数的作用．小结归纳
