第四十八课时 三角函数的应用(2)【学习目标】1．能应用三角函数的图象与性质解决有关实际问题.2．进一步体会三角函数是描述周期现象的重要数学模型.【题型示例】例 1 如图， 某地一天 6 时到 14 时的温度变化曲线近似满足：(1)求这一天从 6 时到 14 时的最大温差；(2)写出这段曲线的函数解析式。【分析】仔细观察图象，注意分析图象特征。【解】（1）由图示，这段时间的最大温差是℃（ 2 ） 图 中 从6时 到14时 的 图 象 是 函 数的半个周期∴，解得由图示， 这时，将代入上式，可取综上，所求的解析式为（）例 2 设是某港口水的深度 y（米）关于时间 t（时）的函数，其中.下表是该港口某一天从 0 时至 24 时记录的时间 t 与水深 y 的关系：t03691215182124y1215.112.19.111.914.911.98.912.1经长期观察，函数的图象可以近似地看成函数的图象.下面的函数（例 1）中，最能近似表示表中数据间对应关系的函数是 （ ）A． B．C． D．【分析】通过观察，发现表格中数据的关系、作用，找出对应的最大值、最小值，周期等。【解】，所以。故选 B例 3 受日月的引力，海水会发生涨落，这种现象叫做潮汐，在通常情况下，船在涨潮时驶进航道，靠近船坞，卸货后落潮时返回海洋，某港口水的深度 y（米）是时间 t（，单位：时）的函数，记作 y=f(t)，下面是该港口在某季节每天水深的数据。t（时）0361215182124y（米）10.013.09.910.013.010.17.010.0根据数据发现 y=f(t)的曲线可近似的看作函数的图象，请求出函数解析式，（2）一般情况下，船舶航行时，船底离海底的距离为 5 米或 5 米以上时，认为是安全的（船舶停靠时，船底只需不碰海底即可），某船吃水深度（船底离水面的距离）为 6.5 米，如果该船想在同一天内安全进出港，问它至多能在港内停留多少时间？（忽略进出港所需时间）【分析】学会观察，通过对表格中的数据进行处理，得到【解】由数据直振幅 A=3，b=10，周期 T=12，所以该函数为（2）由，知道，又得到所以或，得或，所以此船可以 1 时进港，17 时离港，因此它最多能在港内停留 16 个小时。【拓展创新】生物节律是描述体温、血压和其他变化的生理变化的每日生物模型.下表中给出了在 24 小时期间人的体温的变化（从夜间零点开始计时）.时间024681012141618202224温度36.836.736.636.736.83737.237.337.437.337.237.036.8（1）作出这些数据的散点图；（2）选用一个三角函数来近似描...
