高二数学直线与椭圆的位置关系学案(基础)

《直线与椭圆的位置关系》学案知识点归纳新疆王新敞特级教师源 源 源 源 源 源http://w w w .x j k tyg .c om /w x c /w x c k t@ 126.c omw x c k t@ 126.c omhttp ://w w w .x j k tyg .c om /w x c /源 源 源 源 源 源特级教师王新敞新疆 1、椭圆参数的几何意义，如下图所示：（1）|PF1|+|PF2|=2a，|PM2|+|PM1|=ca 22，||||11PMPF=||||22PMPF=e；（2）焦半径：21()aPFe xaexc ，22()aPFexaexc .2、直线与椭圆有无公共点或有几个公共点的问题：可以转化为它们所对应的方程构成的方程组是否有解或解的个数问题，往往通过消元后最终转化为讨论一元二次方程的解的问题或一元二次函数的最值问题，讨论时特别要注意转化的等价性，即解决直线与椭圆的相交问题要用好化归思想和等价转化思想新疆源头学子小屋特级教师王新敞http://www.xjktyg.com/wxc/wxckt@126.comwxckt@126.comhttp://www.xjktyg.com/wxc/王新敞特级教师源头学子小屋新疆3、涉及直线与椭圆相交弦的问题：主要有这样几个方面：有弦长,弦所在直线的方程（如中点弦、相交弦等）、弦的中点的轨迹等，这可以利用“设点代点、设而不求”的方法（设交点坐标，将交点坐标代入曲线方程，并不具体求出坐标，而是利用坐标应满足的关系直接导致问题的解决）新疆源头学子小屋特级教师王新敞http://www.xjktyg.com/wxc/wxckt@126.comwxckt@126.comhttp://www.xjktyg.com/wxc/王新敞特级教师源头学子小屋新疆4、弦长公式：若直线bkxy与椭圆交于两点 A(x1，y1)，B(x2，y2)，则弦长为 2212))(1(xxkAB；若直线tmyx与椭圆交于两点 A(x1，y1)，B(x2，y2)，则弦长为 2212))(1(yymAB新疆源头学子小屋特级教师王新敞http://www.xjktyg.com/wxc/wxckt@126.comwxckt@126.comhttp://www.xjktyg.com/wxc/王新敞特级教师源头学子小屋新疆 5、椭圆的参数方程22221xyab 的参数方程为：cos()sinxayb 为参数 ，22221xyba 的参数方程为： xy 典型示例：【例 1】设椭圆的中心是坐标原点，长轴在 x 轴上，离心率23e，已知点230，P到这个椭圆上的点的最远距离是7 ，求这个椭圆的方程，并求椭圆上的点 P 的距离等于7 的点的坐标．用心 爱心 专心BPM2K2A2F2F1A1M1K1oyx【变式】求椭圆1322 yx上的点到直线06  yx的距离的最小值．【例 2】1、试判...