专题 11 空间几何体1．以选择、填空题形式考查空间位置关系的判断，及文字语言、图形语言、符号语言的转换，难度适中；2．以熟悉的几何体为背景，考查多面体或旋转体的侧面积、表面积和体积计算，间接考查空间位置关系的判断及转化思想等，常以三视图形式给出几何体，辅以考查识图、用图能力及空间想象能力，难度中等．3.几何体的三视图与表(侧)面积、体积计算结合；1．柱体、锥体、台体、球的结构特征名称 几何特征 棱柱 ① 有两个面互相平行(底面可以是任意多边形)； ② 其余各面都是平行四边形，并且每相邻两个四边形的公共边互相平行 棱锥 ① 有一个面是多边形(底面)； ② 其余各面是有公共顶点的三角形． 棱台 ① 底面互相平行； ② 所有侧棱延长后交于一点(即原棱锥的顶点) 圆柱 ① 有两个互相平行的圆面(底面)； ② 有一个侧面是曲面(母线绕轴旋转一周形成的)，且母线与底面垂直 圆台 ① 底面互相平行； ② 有一个侧面是曲面，可以看成母线绕轴旋转一周形成的 球 ① 有一个曲面是球面； ② 有一个球心和一条半径长 R，球是一个几何体(包括内部)，可以看成半圆以它的直径所在直线为旋转轴旋转一周形成的 2.柱体、锥体、台体、球的表面积与体积名称体积表面积棱柱V 棱柱＝Sh(S 为底面积，h 为高)S 棱柱＝2S 底面＋S 侧面棱锥V 棱锥＝Sh(S 为底面积，h 为高)S 棱锥＝S 底面＋S 侧面棱台V 棱台＝h(S＋＋S′) (S、S′为底面积，h 为高)S 棱台＝S 上底＋S 下底＋S 侧面圆柱V 圆柱＝πr2h(r 为底面半径，h 为高)S 圆柱＝2πrl＋2πr2(r 为底面半径，l 为母线长)圆锥V 圆锥＝πr2h(r 为底面半径，h 为高)S 圆锥＝πrl＋πr2(r 为底面半径，l 为母线长)圆台V 圆台＝πh(r2＋rr′＋r′2) (r、r′为底面半径，h 为高)S 圆台＝π(r＋r′)l＋πr2＋πr′2球V 球＝πR3(R 为球的半径)S 球＝4πR2(R 为球的半径)3.空间几何体的三视图和直观图(1)空间几何体的三视图三视图的正视图、侧视图、俯视图分别是从物体的正前方、正左方、正上方看到的物体轮廓线的正投影围成的平面图形，三视图的画法规则为“长对正、高平齐、宽相等”．(2)空间几何体的直观图空间几何体直观图的画法常采用斜二测画法．用斜二测画法画平面图形的直观图规则为“轴夹角45°(或 135°)，平行长不变，垂直长减半”．4．几何体沿表面某两点的最短距离问题一般用展开图解决；不规则几何体求体积一般用割补法...
