高中数学-第二、三章-滚动测试-新人教A版必修4

第二、三章滚动测试班级____ 姓名____ 考号____ 分数____本试卷满分 150 分，考试时间 120 分钟．一、选择题：本大题共 12 题，每题 5 分，共 60 分．在下列各题的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的．1．已知 A(x,1)，B(1,0)，C(0，y)，D(－1,1)，若AB＝CD，则 x＋y 等于( )A．1 B．2C．3 D．4答案：D解析： AB＝CD，∴(1－x，－1)＝(－1,1－y)，∴得 x＋y＝4.2．若 a，b 为非零向量，且|a＋b|＝|a|＋|b|，则( )A．a 与 b 的长度必相等 B．a∥b 且 a 与 b 同向C．a 与 b 不一定相等 D．a 是 b 的相反向量答案：B解析：由|a＋b|＝|a|＋|b|可知两向量的夹角为 0°或 180°，根据 a、b 为非零向量可知假如有|a＋b|＝|a|＋|b|，则 a 与 b 必同向．3．已知向量 a＝(1,2)，b＝(2，－3)．若向量 c 满足(c＋a)∥b，c⊥(a＋b)，则 c 等于( )A. B.C. D.答案：D解析：不妨设 c＝(m，n)，则 a＋c＝(1＋m,2＋n)，a＋b＝(3，－1)，对于(c＋a)∥b，则有－3(1＋m)＝2(2＋n)，又 c⊥(a＋b)，则有 3m－n＝0，∴m＝－，n＝－.故选D.4．如图，D、E、F 分别是△ABC 的边 AB、BC、CA 的中点，则( )A.AD＋BE＋CF＝0 B.BD－CF＋DF＝0C.AD＋CE－CF＝0 D.BD－BE－FC＝0答案：A解析：AD＋BE＋CF＝AB＋BC＋CA＝(AB＋BC＋CA)＝0.5．在△ABC 中，A＝15°，则 sinA－cos(B＋C)的值为( )A. B.C. D．2答案：C解析：原式＝sinA－cos(π－A)＝sinA＋cosA＝2sin(A＋30)＝2sin(15°＋30°)＝.6．设 f(sinx)＝cos2x，则 f 等于( )A．－ B．－C. D.答案：A解析：解法一：由 f(sinx)＝cos2x＝1－2sin2x，得 f(x)＝1－2x2，则 f＝1－2×2＝－.解法二：由题意令 x＝60°，得f＝f(sin60°)＝cos120°＝－.7．已知 tan(α＋β)＝，tan＝，则＝( )A. B.C. D.答案：D解析： α＋＝α＋β－，∴tan＝tan＝＝，∴＝＝tan＝.8．函数 y＝sin2x＋cos2x 的图象，可由函数 y＝sin2x－cos2x 的图象( )A．向左平移个单位得到B．向右平移个单位得到C．向左平移个单位得到D．向右平移个单位得到答案：C解析：y＝sin2x＋cos2x＝sin＝sin2，y＝sin2x－cos2x＝sin＝sin2，其中 x＋＝－，∴将 y＝sin2x－cos2x 的图象向左平移个单位可得 y＝sin2x＋cos2x 的图象．9．假如＝，那么等于( )A. B.C. D.答案：A解析： ＝＝，∴＝，∴＝.10．A，B，C，D 为平面上四个互异点，且满足(DB＋DC－2DA)·(AB...