高考卷-16 年全国卷二数学 2025 全国卷二数学 满分: 班级：_________ 姓名：_________ 考号：_________ 一、单选题（共 12 小题） 1． 已知集合，则（ ） A． B． C． D． 2． 设复数 z 满足，则 =（ ） A． B． C． D． 3． 3. 函数 的部分图像如图所示，则（ ） A． B． C． D． 4．体积为 8 的正方体的顶点都在同一球面上，则该球面的表面积为（ ） A． B． C． D． 5． 设为抛物线的焦点，曲线与交于点，轴，则=（ ） A． B． C． D． 6． 圆的圆心到直线的距离为 1，则（ ） A． B． C． D． 7． 如图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图，则该几何体的表面积为（ ） A． B． C． D． 8．某路口人行横道的信号灯为红灯和绿灯交替出现，红灯持续时间为 40 秒.若一名行人来到该路口遇到红灯，则至少需要等待 15 秒才出现绿灯的概率为（ ） A． B． C． D． 9． 中国古代有计算多项式值得秦九韶算法，右图是实现该算法的程序框图．执行该程序框图，若输入的x=2,n=2，a=5，则输出的 s=（ ） A． B． C． D． 10． 下列函数中，其定义域和值域分别与函数的定义域和值域相同的是（ ） A． B． C． D． 11． 函数的最大值为（ ） A． B． C． D． 12． 已知函数满足，若函数 与 图像的交点为，则 （ ） A． B． C． D． 二、填空题（共 4 小题） 13. 已知向量，，且，则=___________. 14. 若满足约束条件 ，则的最小值为__________. 15. 的内角的对边分别为，若，，，则=____________. 16.有三张卡片，分别写有 1 和 2，1 和3，2 和 3. 甲，乙，丙三人各取走一张卡片，甲看了乙的卡片后说：“我与乙的卡片上相同的数字不是 2”，乙看了丙的卡片后说：“我与丙的卡片上相同的数字不是 1”，丙说：“我的卡片上的数字之和不是 5”，则甲的卡片上的数字是________________. 三、解答题（共 7 小题） 17. 等差数列中， （I）求的通项公式； (II)设=[]，求数列的前 10 项和，其中[x]表示不超过 x 的最大整数，如[0.9]=0,[2.6]=2 18.某险种的基本保费为（单位：元），继续购买该险种的投保人称为续保人，续保人本年度的保费与其上年度出险次数的关联如下： 上年度出险次数 0 1 2 3 4 ≥5 保 费 0.85a a 1.25a 1.5a 1.75a 2a 随机调查了该险种的 200 名续保人在一年内的出险情况，得...
