六年级上数学同步奥数培优册第二讲长方体和正方体

第二讲长方体和正方体(巧算长方体和正方体得体积）【知识概述】解答有关长方体和正方体得体积应用题时,要理解长方体和正方体得特征和体积计算公式,假如长方体得长用 a 表示、宽用ｂ表示、高用 h 表示，长方体得体积计算公式是 V=ab ｈ，假如正方体得棱长用 a 表示，正方体得体积计算公式是Ｖ＝ａ²；解题时要仔细审题，联系实际正确解答。例题精学例 1 一个长方体得体积是１ 44 立方厘米，底面积是 36 平方厘米。它得高是多少厘米?【思路点拨】长方体得体积=底面积×高，用长方体得体积除以底面积就可以求出长方体得高。同样，已知长方体得体积和高，求长方体得底面积，用长方体得体积除以高就可以求出长方体得底面积。同步精练1 一种钢材，宽和高都是 5 厘米，若需要这样得钢材 2、5 立方分米，应截取得钢材长是多少米?2.一个长方体水箱得容积是２ 00 升，这个水箱底面是一个边长为 5 分米得正方形,水箱得高是多少?3.一个长方体得油箱,底面是一个正方形,边长是 6 分米，里面已经盛有油 14 ４升，已知里面油得深度是油箱深度得一半,这个油箱深多少分米?例２ 把一块棱长 6 分米得正方体钢坯，熔铸成横截面是９平方分米得长方体得钢材。铸成得钢材有多长?【思路点拨】把正方体钢坯熔铸成长方体钢材,虽然形状发生了变化,但体积没有变,正方体钢坯得体积就是长方体钢材得体积。先求出正方体钢坯得体积，也就是长方体得体积。用长方体钢材得体积除以长方体钢材得横截面得面积,就可以求出长方体钢材得长度。同步精练1、把一块棱长是 0、８米得正方体得钢还,锻成横截面积是 0、１ 6 平方米得长方体钢材,锻成得钢材有多长?2.把一个棱长 10 厘米得正方体橡皮泥，重新捏成一个高和宽都是２厘米得长方体，这个长方体得长是多少分米?3.棱长是 6 分米得正方体容器装满水，把容器里得水全部倒人一个长方体水箱,水箱从里面量长 6 分米，宽５分米,高 8、5 分米，这时倒人水箱里面得水深是多少分米?要注满水箱还应再倒入多少升水？例 3 一块长方形得铁皮,长 40 厘米,宽３ 0 厘米，在它得四角剪掉边长 5 厘米得正方形,做成一个无盖得长方体铁盒,求这个铁盒得容积。（铁皮得厚度不计)【思路点拨】求长方体铁金得容积，要知道这个长方体铁金得长、宽、高。根据题意先画出示意图:从图中可以看出，这个长方体铁盒得高是５厘米，用长方形铁皮得长、宽分别减去 5×2=１ 0（厘米)所得得差分别是长方体铁金得长和宽。用长...