微专题 2 平面向量、复数命 题 者 说考 题 统 计考 情 点 击2018·全国卷Ⅰ·T1·复数的运算2018·全国卷Ⅰ·T6·平面向量的线性运算2018·全国卷Ⅱ·T1·复数的运算2018·全国卷Ⅱ·T4·平面向量的数量积运算2018·全国卷Ⅲ·T2·复数的运算2018·全国卷Ⅲ·T13·平面向量的坐标运算 高考对本部分内容的考查主要有以下几方面：①平面向量的运算。包括向量的线性运算及几何意义，坐标运算，利用数量积运算解决模、夹角、垂直的问题，常与函数、不等式、三角函数、解析几何等知识进行简单的结合；②复数的运算。包括复数的概念、几何意义及四则运算。以上考点难度不高，属送分题，只要掌握基础知识就能得满分。考向一 平面向量微考向 1：平面向量的线性运算【例 1】 (1)(2018·全国卷Ⅰ)在△ABC 中，AD 为 BC 边上的中线，E 为 AD 的中点，则EB＝( )A.AB－AC B.AB－ACC.AB＋AC D.AB＋AC(2)(2018·重庆调研)已知 Rt△ABC 中，AB＝3，BC＝4，AC＝5，I 是△ABC 的内心，P是△IBC 内部(不含边界)的动点，若AP＝λAB＋μAC(λ，μ∈R)，则 λ＋μ 的取值范围是( )A. B.C. D．(2,3)解析 (1)解法一：如图所示，EB＝ED＋DB＝AD＋CB＝×(AB＋AC)＋(AB－AC)＝AB－AC，故选 A。解法二：EB＝AB－AE＝AB－AD＝AB－××(AB＋AC)＝AB－AC，故选 A。(2)以 B 为原点，BA，BC 所在直线分别为 x，y 轴建立如图所示的平面直角坐标系，则B(0,0)，A(3,0)，C(0,4)。设△ABC 的内切圆的半径为 r，因为 I 是△ABC 的内心，所以(5＋3＋4)×r＝4×3，解得 r＝1，所以 I(1,1)。设 P(x，y)，因为点 P 在△IBC 内部(不含边界)，所以 0
