优化 3 图像法的应用高考对图像的要求包括识别图像、画图像、图像转换等，而把图像作为一种工具处理高中物理问题则是更高层次的要求．若能充分利用图像规律，不但可以简捷、迅速解题，且常常可以解决其他方法解决起来困难的问题，从而达到意想不到的效果．图像问题出现频率较高的章节有：直线运动中的运动学图像、牛顿第二定律中动力学图像、动量与能量有关的图像、电场中电场强度随位置变化的图像和电势能、电势随位置变化的图像、电磁感应中的各种图像、实验中涉及的图像问题等等．题型 1 运动学图像问题【典例 1】 一质量为 2 kg 的质点在水平力的作用下沿粗糙的水平面做直线运动，v－t 图像如图所示，已知质点与水平面间的动摩擦因数为 μ＝0.1，g 取 10 m/s2，则( )A．4 s 内质点的位移为 10 mB．前 2 s 内和后 2 s 内加速度大小之比为 4∶1C．4 s 内质点的平均速度大小为 3 m/sD．前 2 s 内和后 2 s 内水平力的大小之比为 4∶1[解析] v－t 图像的斜率表示加速度，由图可知，该质点在前 2 s 内的加速度大小为a1＝4 m/s2，后 2 s 内的加速度大小为 a2＝1 m/s2，则 a1∶a2＝4∶1,0～2 s 时间内质点减速，摩擦力方向与速度方向相反，故与加速度方向相同，有 F1＋f＝ma1,2～4 s 质点加速，摩擦力方向与速度方向相反，故与加速度方向相反，有 F2－f＝ma2，式中 f＝μmg＝0.1×2×10 N＝2 N，可得 F1＝6 N，F2＝4 N，即 F1∶F2＝3∶2，选项 B 正确，D 错误；v－t 图像与坐标轴围成的面积表示位移，可得 4 s 内质点的位移为 x＝＋＝6 m，平均速度为＝＝1.5 m/s，选项 A、C 错误．[答案] B题型 2 动力学图像问题【典例 2】 一轻弹簧的一端固定在倾角为 θ 的固定光滑斜面的底部，另一端和质量为 m 的小物块 a 相连，如图所示．质量为 m 的小物块 b 紧靠 a 静止在斜面上，此时施加一沿斜面向上的力 F 拉 b，使 b 始终做匀加速直线运动．弹簧的形变量始终在弹性限度内，重力加速度大小为 g.用 x 表示 b 的位移，下列表示 F 随 x 变化关系的图像正确的是( )[解析] a、b 静止时弹簧的形变量记为 x0，对 a、b 整体进行受力分析，由平衡条件得 kx0＝1.6mgsinθ；从开始拉 b 到物块 a、b 分离的过程中，对 a、b 整体进行受力分析，由牛顿第二定律得 F＋k(x0－x)－1.6mgsinθ＝1.6ma0，则 F＝1.6ma0＋kx，即该过程中 F随 x 的增...
