高考数学二轮复习 第一篇 求准提速 基础小题不失分 第1练 集合练习 文试题VIP专享VIP免费

第1练集合[明考情]集合是高考必考内容，题型基本都是选择题，难度为低档，集合与不等式、函数相结合是考查的重点.[知考向]1.集合的含义与表示.2.集合的关系与运算.3.集合的新定义问题.考点一集合的含义与表示要点重组(1)集合中元素的三个性质：确定性、互异性、无序性.(2)集合的表示法：列举法、描述法、图示法.特别提醒研究集合时应首先认清集合中的元素是什么，是数还是点.分清集合{x|y＝f(x)}，{y|y＝f(x)}，{(x，y)|y＝f(x)}的区别.1.由实数x，－x，|x|，，－所组成的集合，最多含()A.2个元素B.3个元素C.4个元素D.5个元素答案A解析由于|x|＝±x，＝|x|，－＝－x，并且x，－x，|x|之中总有两个相等，所以最多含2个元素.2.已知集合A＝{1，2，3，4，5}，B＝{(x，y)|x∈A，y∈A，x－y∈A}，则B中所含元素的个数为()A.3B.6C.8D.10答案D解析B＝{(2，1)，(3，1)，(3，2)，(4，1)，(4，2)，(4，3)，(5，1)，(5，2)，(5，3)，(5，4)}，∴B中所含元素的个数为10.3.若集合P＝{0，1，2}，Q＝，则集合Q中元素的个数是()A.4B.6C.3D.5答案D解析Q＝{(x，y)|－1＜x－y＜2，x，y∈P}＝{(0，0)，(1，1)，(2，2)，(1，0)，(2，1)}，∴Q中有5个元素.4.设函数f(x)＝，集合A＝{x|y＝f(x)}，B＝{y|y＝f(x)}，则图中阴影部分表示的集合为()A.[－1，0)B.(－1，0)C.(－∞，－1)∪[0，1)D.(－∞，－1]∪(0，1)答案A解析A＝[－1，1]，B＝[0，1]，∴阴影部分表示的集合为[－1，0).5.集合A＝{0，2，a}，B＝{1，a2}，若A∪B＝{0，1，2，4，16}，则a的值为()A.0B.1C.2D.4答案D解析因为A＝{0，2，a}，B＝{1，a2}，A∪B＝{0，1，2，4，16}，所以所以a＝4.考点二集合的关系与运算要点重组(1)若集合A中含有n个元素，则集合A有2n个子集.(2)A∩B＝A⇔A⊆B⇔A∪B＝B.方法技巧集合运算中的三种常用方法(1)数轴法：适用于已知集合是不等式的解集.(2)Venn图法：适用于已知集合是有限集.(3)图象法：适用于已知集合是点集.6.已知M＝{直线}，N＝{椭圆}，则M∩N中的元素个数为()A.0B.1C.2D.0或1或2答案A解析集合M中的元素是直线，集合N中的元素是椭圆.∴M∩N＝∅.7.(2017·全国Ⅲ)已知集合A＝{1，2，3，4}，B＝{2，4，6，8}，则A∩B中元素的个数为()A.1B.2C.3D.4答案B解析 A＝{1，2，3，4}，B＝{2，4，6，8}，∴A∩B＝{2，4}.∴A∩B中元素的个数为2.故选B.8.(2017·全国Ⅰ)已知集合A＝{x|x<2}，B＝{x|3－2x>0}，则()A.A∩B＝B.A∩B＝∅C.A∪B＝D.A∪B＝R答案A解析因为B＝{x|3－2x＞0}＝，A＝{x|x＜2}，所以A∩B＝，A∪B＝{x|x＜2}.故选A.9.设集合A＝{x||x－1|<2}，B＝{y|y＝2x，x∈[0，2]}，则A∩B等于()A.[0，2]B.(1，3)C.[1，3)D.(1，4)答案C解析由已知得A＝{x|－11}D.A∩B＝∅答案A解析 B＝{x|3x<1}，∴B＝{x|x<0}.又A＝{x|x<1}，∴A∩B＝{x|x<0}，A∪B＝{x|x<1}.故选A.12.已知集合A＝，B＝{x|mx－1＝0，m∈R}，若A∩B＝B，则所有符合条件的实数m组成的集合是()A.{0，－1，2}B.C.{－1，2}D.答案A解析因为A∩B＝B，所以B⊆A.若B为∅，则m＝0；若B≠∅，则－m－1＝0或m－1＝0，解得m＝－1或2.综上，m∈{0，－1，2}.故选A.13.(2017·全国Ⅱ)设集合A＝{1，2，4}，B＝{x|x2－4x＋m＝0}.若A∩B＝{1}，则B等于()A.{1，－3}B.{1，0}C.{1，3}D.{1，5}答案C解析 A∩B＝{1}，∴1∈B.∴1－4＋m＝0，即m＝3.∴B＝{x|x2－4x＋3＝0}＝{1，3}.故选C.14.设函数f(x)＝lg(1－x2)，集合A＝{x|y＝f(x)}，B＝{y|y＝f(x)}，则图中阴影部分表示的集合为()A.[－1，0]B.(－1，0)C.(－∞，－1)∪[0，1)D.(－∞，－1]∪(0，1)答案D解析因为A＝{x|y＝f(x)}＝{x|1－x2>0}＝{x|－1