第12练数列[明考情]数列在高考中以“一大一小”的形式考查
“一小”考查频率较高，难度为中档
[知考向]1
等差数列与等比数列
数列的通项与求和
等差、等比数列的综合应用
考点一等差数列与等比数列要点重组(1)在等差数列中，若m＋n＝p＋q(m，n，p，q∈N*)，则am＋an＝ap＋aq
(2)若{an}是等差数列，则也是等差数列
(3)在等差数列{an}中，Sn，S2n－Sn，S3n－S2n也成等差数列
(4)在等比数列中，若m＋n＝p＋q(m，n，p，q∈N*)，则am·an＝ap·aq
(5)在等比数列中，Sn，S2n－Sn，S3n－S2n也成等比数列(n为偶数且q＝－1除外)
(2016·全国Ⅰ)已知等差数列{an}的前9项和为27，a10＝8，则a100等于()A
97答案C解析由等差数列的性质知，S9＝＝＝9a5＝27，得a5＝3，而a10＝8，因此公差d＝＝1，∴a100＝a10＋90d＝98，故选C
已知数列{1＋an}是以2为公比的等比数列，且a1＝1，则a5等于()A
7答案A解析由题意可知，1＋an＝2·2n－1＝2n，则an＝2n－1，所以a5＝31，故选A
(2017·长春南关区校级模拟)已知等差数列{an}满足：a2＝2，Sn－Sn－3＝54(n＞3)，Sn＝100，则n等于()A
10答案D解析 等差数列{an}满足：a2＝2，Sn－Sn－3＝54(n＞3)，Sn＝100，∴an＋an－1＋an－2＝54(n＞3)
又数列{an}为等差数列，∴3an－1＝54(n≥2)，∴an－1＝18(n≥2)
又a2＝2，Sn＝100，∴Sn＝＝＝100，∴n＝10
设Sn是等比数列{an}的前n项和，若＝3，则等于()A
1或2答案B解析设S2＝k
