1.(2014·新课标全国卷Ⅰ)如图,用橡皮筋将一小球悬挂在小车的架子上,系统处于平衡状态。现使小车从静止开始向左加速,加速度从零开始逐渐增大到某一值,然后保持此值,小球稳定地偏离竖直方向某一角度(橡皮筋在弹性限度内)。与稳定在竖直位置时相比,小球的高度()A.一定升高B.一定降低C.保持不变D.升高或降低由橡皮筋的劲度系数决定【解题指南】小球只有水平方向上的加速度,竖直方向仍是平衡状态,弹力的竖直方向分力等于重力。【解析】选A。本题考查了牛顿第二定律与受力分析。设橡皮筋原长为l0,静止时kx1=mg,小球距离悬点高度l0+x1=l0+,加速时,设橡皮筋与水平方向夹角为θ,此时kx2sinθ=mg,小球距离悬点高度(l0+x2)sinθ=l0sinθ+,因此小球高度升高了。2.如图所示,A、B两木块间连一轻质弹簧,A、B质量相等,一起静止地放在一块木板上,若将此木板突然抽去,在此瞬间,A、B两木块的加速度分别是()A.aA=0,aB=2gB.aA=g,aB=gC.aA=0,aB=0D.aA=g,aB=2g【解析】选A。弹簧的弹力由抽出木板前的平衡状态可知F=mg,抽出板的瞬间,弹簧的弹力不变,上面木块受到合外力仍然为零,加速度为零,下面木块受到弹力和重力的作用,合外力为2mg,故加速度为2g。【加固训练】(2014·芜湖模拟)如图所示,光滑水平面上,A、B两物体用轻弹簧连接在一起,A、B的质量分别为m1、m2,在拉力F作用下,A、B共同做匀加速直线运动,加速度大小为a,某时刻突然撤去拉力F,此瞬间A和B的加速度大小为a1和a2,则()A.a1=0,a2=0B.a1=a,a2=aC.a1=a,a2=aD.a1=a,a2=a【解析】选D。撤去F的瞬间,A受力未变,故a1=a;对B,弹簧弹力未变,仍为：F′=m1a,a2==a,故D正确。3.(多选)(2015·台州模拟)如图甲所示,地面上有一质量为M的重物,用力F向上提它,力F变化而引起物体加速度变化的函数关系如图乙所示,则以下说法中正确的是()A.当F小于图中A点值时,物体的重力Mg>F,物体不动B.图中A点值即为物体的重力值C.物体向上运动的加速度和力F成正比D.图线延长和纵轴的交点B的数值等于该地的重力加速度【解析】选A、B、D。当0≤F≤Mg时,物体静止,即A正确;当F>Mg时,即能将物体提离地面,此时,F-Mg=Ma,a=-g,A点表示的意义即为F=Mg,所以B正确;直线的斜率为,B点数值为g,故D选项正确。4.如图所示,倾角为30°的光滑斜面与粗糙的水平面平滑连接。现将一滑块(可视为质点)从斜面上A点由静止释放,最终停在水平面上的C点。已知A点距水平面的高度h=0.8m,B点距C点的距离L=2.0m(滑块经过B点时没有能量损失,g取10m/s2),求：(1)滑块在运动过程中的最大速度。(2)滑块与水平面间的动摩擦因数μ。(3)滑块从A点释放后,经过时间t=1.0s时速度的大小。【解析】(1)滑块先在斜面上做匀加速运动,然后在水平面上做匀减速运动,故滑块运动到B点时速度最大为vm,设滑块在斜面上运动的加速度大小为a1,由牛顿第二定律得mgsin30°=ma1,=2a1,解得vm=4m/s。(2)滑块在水平面上运动的加速度大小为a2,由牛顿第二定律得：μmg=ma2,=2a2L,解得μ=0.4。(3)滑块在斜面上运动的时间为t1,有vm=a1t1解得t1==0.8s,由于t>t1,故滑块已经经过B点,做匀减速运动的时间为t-t1=0.2s,设t=1.0s时速度大小为v,有：v=vm-a2(t-t1),解得v=3.2m/s。答案：(1)4m/s(2)0.4(3)3.2m/s【总结提升】解答动力学两类问题的基本程序(1)明确题目中给出的物理现象和物理过程的特点。(2)根据问题的要求和计算方法,确定研究对象,进行分析,并画出示意图。(3)应用牛顿运动定律和运动学公式求解。
