专题 22.3 二次函数的实际应用（知识解读 1）【直击考点】【学习目标】1.能运用二次函数分析和解决简单的实际问题，培养分析问题、解决问题的能力和应用数学的意识．2.经历探索实际问题与二次函数的关系的过程，深刻理解二次函数是刻画现实世界的一个有效的数学模型．【知识点梳理】考点 1 运动类（1）落地模型（2）最值模型考点 2 经济类销售问题常用等量关系 ：利润=收入-成本； 利润=单件利润×销量 ；【典例分析】【考点 1 运动类（1）落地模型】【例 1】（2024·洪洞模拟）在中考体育训练期间，小宇对自己某次实心球训练的录像进行分析，发现实心球飞行高度 y（米）与水平距离 x（米）之间的关系式为 y=− 110 x2+ 35 x+ 85 ，由此可知小宇此次实心球训练的成绩为（ ） A．85 米B．8 米C．10 米D．2 米【变式 1-1】（2024 九上·中山期中）如图，若被击打的小球飞行高度 h（单位：m）与飞行时间 t（单位：s）具有函数关系为 ℎ=20t −5t2 ，则小球从飞出到落地的所用时间为 ¿ ¿A．3sB．4 sC．5sD．6 s【变式 1-2】（2025 九下·扬州期中）校运动会铅球比赛时，小林推出的铅球行进的高度y（米）与水平距离 x（米）满足关系式y=− 112 x2+ 23 x+ 53，则小林这次铅球推出的距离是 米.【变式 1-3】（2024 秋•武昌区期中）飞机着陆后滑行的距离 y（单位：m）关于滑行时间t（单位：s）的函数解析式为 y＝60t﹣t2，飞机着陆至停下来期间的最后 10s 共滑行 m．【运动类（2）最值模型】【例 2】（2024•温州模拟）烟花厂为成都春节特别设计制作了一种新型礼炮，这种礼炮的升空高度 h（m）与飞行时间 t（s）的关系式是．若这种礼炮在升空到最高点时引爆，则从点火升空到引爆需要的时间为（ ）A．3sB．4sC．5sD．6s【变式 2-1】（2024•柯桥区模拟）某汽车刹车后行驶的距离 y（单位：m）与行驶的时间t（单位：s）之间近似满足函数关系 y＝at2+bt（a＜0）．如图记录了 y 与 t 的两组数据，根据上述函数模型和数据，可推断出该汽车刹车后到停下来所用的时间为（ ）A．2.25sB．1.25sC．0.75sD．0.25s【变式 2-2】（2024 秋•大理市期末）加工爆米花时，爆开且不糊的颗粒的百分比称为“可食用率”．在特定条件下，可食用率 y 与加工时间 x（单位：min）满足函数表达式 y＝﹣0.2x2+1.4x2﹣ ，则最佳加工时间为（ ）min．A．2B．5C．2 或 5D．3.5【变式 2-3】（2024•莆田模...
