专题 27 最值模型之胡不归模型胡不归模型可看作将军饮马衍生，主要考查转化与化归等的数学思想，近年在中考数学和各地的模拟考中常以压轴题的形式考查，学生不易把握。本专题就最值模型中的胡不归问题进行梳理及对应试题分析，方便掌握。在解决胡不归问题主要依据是：点到线的距离垂线段最短。 【模型背景】从前有个少年外出求学，某天不幸得知老父亲病危的消息，便立即赶路回家．根据“两点之间线段最短”，虽然从他此刻位置 A 到家 B 之间是一片砂石地，但他义无反顾踏上归途，当赶到家时，老人刚咽了气，小伙子追悔莫及失声痛哭．邻居告诉小伙子说，老人弥留之际不断念叨着“胡不归？胡不归？”看到这里很多人都会有一个疑问，少年究竟能不能提前到家呢？假设可以提早到家，那么他该选择怎样的一条路线呢？这就是今天要讲的“胡不归”问题.V1V2V1驿道砂石地ABC 知识储备：在直角三角形中锐角 A 的对边与斜边的比叫做∠A 的正弦，记作 sinA，即sin A=∠ A 的对边斜边。【 模 型 解 读 】一动点 P 在直线 MN 外的运动速度为 V1，在直线 MN 上运动的速度为 V2，且V11，则提取系数，转化为小于 1 的形式解决即可）。【最值原理】两点之间线段最短及垂线段最短。例 1．（2025·辽宁锦州·统考中考真题）如图，在中，，，，按下列步骤作图：①在和上分别截取、，使．②分别以点 D 和点 E 为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧在内交于点 M．③作射线交于点 F．若点 P 是线段上的一个动点，连接，则的最小值是 ．例 2．（2025·河北保定·统考一模）如图，在矩形中，对角线交于点 O，，点M 在线段上，且．点 P 为线段上的一个动点．（1） °；（2）的最小值为 ． 例 3．（2025·陕西西安·校考二模）如图，在菱形中，，，对角线、相交于点，点在线段上，且，点为线段上的一个动点，则的...
