第五章 一元一次方程 5
2 解一元一次方程 第 1 课时 利用合并同类项解一元一次方程 1
经历运用方程解决实际问题的过程，让学生体会方程是刻画现实世界的有效数学模型，培养学生的模型思想
通过使学生经历利用合并同类项解一元一次方程的过程，体会合并同类项这一步骤的合理性和必然性，提高学生的运算能力
让学生经历分析实际问题中的已知数与未知数之间的数量关系，进而列出方程的过程，积累数学学习的经验，增强分析问题、解决问题的能力
学习重点：利用合并同类项解一元一次方程
学习难点：探索并发现实际问题中的相等关系，列出方程
在一卷古埃及草卷中，记载着这样一个数学问题“它的全部与它的 ，其和等于 19
” 你能求出这个问题中的“它”吗
解：设“它”为 x ，则根据题意，得： x+ x=19 ，解这个方程就可以求出“它”了
181如何解这个方程呢
问题：某校三年共购买计算机 140 台，去年购买数量是前年的 2 倍，今年购买数量又是去年的 2 倍
前年这个学校购买了多少台计算机
学生活动一 【一起探究】方法一： 设前年这个学校购买了计算机 x 台，则去年购买计算机 2x 台，今年购买计算机 4x 台
前年购买量＋去年购买量＋今年购买量＝ 140 台根据题意，列得方程x+2x+4x ＝ 140
还有不同的设法吗
还可以列怎样的方程
21402xxx＋ ＋＝14042xxx＋＋ ＝方法二：设去年购买 x 台
方法三：设今年购买 x 台
把含有 x 的项合并同类项，得对于 x+2x+4x=140 这个方程合并同类项系数化为 1 ，得7x=140x=20解：以 x 为未知数的方程，就是把方程逐步转化为x=m（常数）的形式
回顾本题列方程的过程，可以发现：“总量 = 各部分量的和”是一个基本的相等关系
学生活动一 【一起归纳】思考：上面解方程
