第五章 一元一次方程 5.2 解一元一次方程 第 2 课时 利用移项解一元一次方程 1. 能够根据实际问题列出一元一次方程，进一步体会方程模型的作用及应用价值，培养学生的模型意识 .2. 通过经历“移项”这一解方程步骤的得出过程，掌握“ ax ＋ b＝ cx ＋ d” 型方程的解法，培养学生的化归思想，提高学生的运算能力。3. 通过对实际问题的解决，增强学生分析问题、解决问题、阅读理解、抽象概括的能力，培养学生的应用意识 .学习重点：利用移项解一元一次方程 .学习难点：分析实际问题中的相等关系，列出方程 .把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分 3 本，则剩余 20 本；如果每人分 4 本，则还缺 25 本 . 这个班有多少学生？ 每人分 3 本，共分出 3x 本，加上剩余的20 本，这批书共（ 3x+20 ）本 . 每人分 4 本，需要 4x 本，减去缺的 25本，这批书共（ 4x-25 ）本 .设这个班有 x 名学生 .这批书的总数有几种表示方法？它们之间有什么关系？表示这批书的总数的两个代数式相等 .3x + 20 = 4x – 25思考：（ 1 ）怎样解这个方程？方程 3x+20=4x-25 与前面学过的一元一次方程在结构上有什么不同？（ 2 ）怎样才能将它转化为 x=a( 常数 ) 的形式呢？（ 3 ）将方程 3x+20=4x-25 转化为 x=a 的形式的依据是什么？3x + 20 = 4x – 25学生活动一 【一起探究】解：（ 1 ）把方程转化为 x=m( 常数 ) 的形式，方程 3x+20=4x-25 的两边都有含 x 的项（ 3x 与 4x ）和不含字母的常数项（ 20 与 -25 ）；思考：（ 1 ）怎样解这个方程？方程 3x+20=4x-25 与前面学过的一元一次方程在结构上有什么不同？思考：（ 2 ）怎样才能将它转化为 x=a( 常数 ) 的形式呢？解：为了使方程的右边没有含 x 的项，等号两边减4x ，利用等式的性质 1 ，得 3x+20-4x=-25.为了使方程的左边没有常数项，等号两边减 20. 利用等式的性质 1 ，得 3x-4x=-25-20.而后就可以利用合并同类项解方程了 .思考：（ 3 ）将方程 3x+20=4x-25 转化为 x=a 的形式的依据是什么？解：（ 3 ）等式的性质 1. 上面方程的变形，相当于把原方程左边的 20 变为–20 移到右边，把右边的 4x 变为– 4x 移到左边 . 像上面那样把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项 .学生活动一 【一起归纳】思考：上面解方程中“移项”起了什么作用？ 通过移项，含未知...
