（课堂设计）2014-2015高中数学 3.2.2 函数模型的应用实例学案 新人教A版必修5

3.2.2 函数模型的应用实例自主学习1．掌握几种初等函数的应用．2．理解用拟合函数的方法解决实际问题的方法．3．了解应用实例的三个方面和数学建模的步骤．1．函数模型的应用实例主要包括三个方面：(1)________________________________________________；(2)________________________________________________；(3)________________________________________________．2．面临实际问题，自己建立函数模型的步骤：(1)________________；(2)________；(3)______________；(4)______________； (5)________；(6)______________．对点讲练已知函数模型的应用问题【例 1】 某公司生产一种电子仪器的固定成本为 20 000 元，每生产一台仪器需增加投入100 元，已知总收益满足函数：R(x)＝.其中 x 是仪器的月产量．(1)将利润表示为月产量的函数 f(x)；(2)当月产量为何值时，公司所获利润最大？最大利润为多少元？(总收益＝总成本＋利润)变式迁移 1 为了预防流感，某学校对教室用药熏消毒法进行消毒．已知药物释放过程中，室内每立方米空气中的含药量 y(毫克)与时间 t(小时)成正比；药物释放完毕后，y 与 t 的函数关系式为 y＝()t－a(a 为常数)如图所示．根据图中提供的信息，回答下列问题：(1)从药物释放开始，每立方米空气中的含药量 y(毫克)与时间 t(小时)之间的函数关系式为__________________；(2)据测定，当空气中每立方米的含药量降低到 0.25 毫克以下时，学生方可进教室，那么从药物释放开始，至少需要经过________小时后，学生才能回到教室．自建函数模型的应用问题【例 2】 某公司每年需购买某种元件 8 000 个用于组装生产，每年分 n 次等量进货，每进一次货(不分进货量大小)费用 500 元，为了持续生产，需有每次进货的一半库存备用，每件每年库存费 2 元，问分几次进货可使得每年购买和贮存总费用最低？1变式迁移 2 某工厂拟建一座平面图为矩形且面积为 200 m2的三级污水处理池(平面图如图所示)，由于地形限制，长、宽都不能超过 16 m，如果池外周壁建造单价为每米 400 元，中间墙建造单价为每米 248 元，池底建造单价为每平方米 80 元(池壁的厚度忽略不计，且池无盖)．(1)写出总造价 y(元)与污水处理池长 x(m)的函数关系式，并指出其定义域．(2)求污水处理池的长和宽各为多少时，污水处理池的总造价最低？并求出最低总造价．函数模型的选择【例 3】 某工厂今年 1 月、2 月、3 月生产某...