基于 BP 神经网络的函数拟合摘要：随着科学技术的飞速进展，人工神经网络也迅速进展,它更是智能领域中的重要组成部分,现在它已经被广泛的应用到了数据处理、模式识别、机器控制、专家系统等多个领域之中 ，并且在预测领域得到了更深化的进展。BP 神经网络是人工智能网络中的一个典型算法,而且它本身具有很强的非线性映射能力，解决一些非线性问题更是它最突出的一环。BP 神经网络不止这—个优点，它的网络拓扑结构简单，而且具有较高的误差精度，并且它易于用编权实现,而它还具有很强的可操作性，等等.因此，BP 神经网络的应用更加广泛，成为智能领域中的最重要的算法之一。本文就 BP 神经网络的基本原理进行论述，并且利用 BP 神经网络进行二元函数拟合，对相关数据误差进行分析,并讨论如何在拟合过程中选择合适的激励函数，以使得拟合函数逼近真实函数，最后，对函数拟合的相关知识进行总结。关键词：模式识别；BP 神经网络；函数拟合；激励函数 第一章 绪论1.1 人工神经网络讨论意义 人工神经网络[1]是为了进行信息处理而建立的一种数学模型,它之所以被称为神经网络是因为这一数学模型所应用的结构是一种类似大脑神经突触的联接结构 .在很多领域，例如工程界、学术界等，通常称其为类神经网络，在更多的时候他们也简称其为“神经网络".神经网络这一数学模型是由数据庞大的“神经”节点进行互联形成的一个结构，它也是一种运算模型。在这个模型中的每一个神经元节点都代表了一种特定的输出函数我们把这个特定的函数称作激励函数(activation function)［2］,有时也称之为转换函数。每两个人工神经元节点之间的连接都会对通过的信息进行加权处理，对于这种加权处现，我们称它们为连接权系数或直接称它为权重(weight)，这一操作间接的模拟了神经网络的记忆功能。网络的输出并不是固定不变的，它会根据网络的连接权系数、连接方式以及激励函数的不同而发生变化.它的理念是受到了一定的启发而形成的，生物的动作、思想是在生物（人或其他动物）神经网络的运作下产生的，这也为人工神经网络的产生提供了支持。一般来讲，人工神经网络是对学习方法(Leaning Method)进行优化的算法,在网络中应用的学习方法一般均是基于数学统计学建立起来的，也就是说，它的优化有很大—部分来自于数学统计学，因此我们可以把人工神经网络看作是数学统计学的一个实际应用。一方面我们可以通过统计学的一些标准的数学方法来得到大量的局部结构空间，这些...
