第六章 碰撞与动量守恒科学思维(解答压轴题“四规范”)经典案例审题关键(20 分)如图所示，在光滑水平桌面 EAB 上有质量为 M＝0.2 kg 的小球 P 和质量为 m＝0.1 kg 的小球 Q，P、Q之间压缩一轻弹簧(轻弹簧与两小球不拴接)，桌面边缘 E 处放置一质量也为 m＝0.1 kg 的橡皮泥球 S，在 B处固定一与水平桌面相切的光滑竖直半圆形轨道。释放被压缩的轻弹簧，P、Q 两小球被轻弹簧弹出，小球P 与弹簧分离后进入半圆形轨道，恰好能够通过半圆形轨道的最高点 C；小球 Q 与弹簧分离后与桌面边缘的橡皮泥球 S 碰撞后合为一体飞出，落在水平地面上的 D点。已知水平桌面高为 h＝0.2 m，D 点到桌面边缘的水平距离为 s＝0.2 m，重力加速度为 g＝10 m/s2，求：(1)小球 P 经过半圆形轨道最低点 B 时对轨道的压力大小 FNB′；(2)小球 Q 与橡皮泥球 S 碰撞前瞬间的速度大小 vQ；(3)被压缩的轻弹簧的弹性势能 Ep。(1)“P、Q 两小球被轻弹簧弹出”――→动量守恒定律和能量守恒定律(2)“小球 P……恰好能够通过半圆形轨道的最高点 C”――→Mg＝(3)“ 小 球 Q…… 球 S 碰 撞 后 为 一体”――→动量守恒定律(4)“小球 Q……一体飞出”――→二者一起做平抛运动规范解答答题“四规范”解析 (1)小球 P 恰好能通过半圆形轨道的最高点 C，则有 Mg＝M(1 分)解得 vC＝(1 分)对于小球 P，从 B→C，由动能定理有－2MgR＝Mv－Mv(2 分)解得 vB＝(1 分)在 B 点有 FNB－Mg＝M(2 分)解得 FNB＝6Mg＝12 N(1 分)由牛顿第三定律有 FNB′＝FNB＝12 N(1 分)(2)设 Q 与 S 做平抛运动的初速度大小为 v，所用时间为 t，根据公式 h＝gt2得t＝0.2 s(1 分)根据公式 s＝vt，得 v＝1 m/s(1 分)碰撞前后 Q 和 S 组成的系统动量守恒，则有mvQ＝2mv(2 分)解得 vQ＝2 m/s(1 分)(3)P、Q 和弹簧组成的系统动量守恒，则有 MvP＝mvQ(2分)解得 vP＝1 m/s(1 分)P、Q 和弹簧组成的系统，由能量守恒定律有Ep＝Mv＋Mv(2 分)解得 Ep＝0.3 J(1 分)答案 (1)12 N (2)2 m/s (3)0.3 J1.文字说明规范文字说明要用规范的物理语言和符号。2.列方程规范列方程时要做到“三要三不要”。一是要写出方程式而不要堆砌公式；二是要原始式而不是变形式；三是要分步列式，不要用连等式。3.演算过程规范要写出主要演算过程，有必要的关联词。一般表述为：将……代入……，由……式可得等。4.结果表达规范对题中所求得物理量应有明确的回答，要写出最后结果的单位。答案中不能含有未知量和中间量。
