数列练习题 一.选择题(共 16 小题)1.数列{an}得首项为 3,{bn}为等差数列且 bn=an+1﹣an(n∈N*),若 b3=﹣2,b10=12,则 a8=( ) A. 0B.3C.8D. 112.在数列{an}中,a1=2,an+1=an+ln(1+),则 an=( ) A. 2+lnnB.2+(n﹣1)lnnC.2+nlnnD. 1+n+lnn3.已知数列{an}得前 n 项与 Sn=n2﹣9n,第 k 项满足 5＜ak＜8,则 k 等于( ) A. 9B.8C.7D. 64.已知数列{an}得前 n 项与为 Sn,a1=1,Sn=2an+1,则 Sn=( ) A. 2n﹣1B.C.D.5.已知数列{an}满足 a1=1,且,且 n∈N*),则数列{an}得通项公式为( ) A. an=B.an=C.an=n+2D. an=(n+2)3n6.已知数列{an}中,a1=2,an+1﹣2an=0,bn=log2an,那么数列{bn}得前 10 项与等于( ) A.130B.120C.55D. 507.在数列中,若,则该数列得通项( ) A. B. C.D.8.在数列{an}中,若 a1=1,a2=,=+(n∈N*),则该数列得通项公式为( ) A. an=B.an=C.an=D. an=9.已知数列{an}满足 an+1=an﹣an﹣1(n≥2),a1=1,a2=3,记 Sn=a1+a2+…+an,则下列结论正确得就是( ) A. a100=﹣1,S100=5B.a100=﹣3,S100=5 C.a100=﹣3,S100=2D. a100=﹣1,S100=210.已知数列{an}中,a1=3,an+1=2an+1,则 a3=( ) A. 3B.7C.15D. 1811.已知数列{an},满足 an+1=,若 a1=,则 a2025=( ) A.B.2C.﹣1D. 112.已知数列中,,,,则=( ) A. B. C. D. 13.已知数列中,;数列中,。当时,,,求,、( )14.已知:数列{an}满足 a1=16,an+1﹣an=2n,则得最小值为( ) A. 8B.7C.6D. 515.已知数列{an}中,a1=2,nan+1=(n+1)an+2,n∈N+,则 a11=( ) A. 36B.38C.40D. 4216.已知数列{an}得前 n 项与为 Sn,a1=1,当 n≥2 时,an+2Sn﹣1=n,则 S2025得值为( ) A. 2025B.2025C.1008D. 1007二.填空题(共 8 小题)17.已知无穷数列{an}前 n 项与,则数列{an}得各项与为 18.若数列{an}中,a1=3,且 an+1=an2(n∈N*),则数列得通项 an= .19.数列{an}满足 a1=3,﹣=5(n∈N+),则 an= .20.已知数列{an}得前 n 项与 Sn=n2﹣2n+2,则数列得通项 an= .21.已知数列{an}中,,则 a16= .22.已知数列{an}得通项公式 an=,若它得前 n 项与为 10,则项数 n 为 .23.数列{an}满足 an+1+(﹣1)nan=2n﹣1,则{an}得前 60 项与为 .24.已知数列{an},{bn}满足 a1=,an+bn=1,bn+1=(n∈N*),则 b2025= .三.解答题(共 6 小题)25.设数列 {an}得前 n 项与为 Sn,n∈N*.已知 a1=1,a2=,a3=,且当 a≥2 时,4Sn+2+5Sn=8Sn+1+Sn﹣1.(1)求 a4得值;(2)证...
