【优化设计】2015-2016 学年高中数学 3.1.3 概率的基本性质素材 新人教 A 版必修 3教学建议1.建议教师从具体实例入手,引导学生对具体的事件加以分析、研究,提高学生的实际应用能力;对于互斥与对立的关系,要让学生在明白二者的概念的基础上,深刻地理解二者的区别与联系,并利用实例给以说明.2.建议教师在教学过程中从随机事件及其概率等相关的概念入手,结合实例得到概率的几个基本性质.3.通过事件的关系、运算与集合的关系、运算进行类比学习,培养学生的类比与归纳的数学思想.资源参考为什么篮球不容易连投连中篮球是同学们最喜欢的运动项目之一.在紧张激烈的比赛中,跑步上篮,一个漂亮的投篮动作,往往赢得满场喝彩声.但是,要使投篮连投连中却是很不容易的.为什么呢?假定有一个人投篮的命中率是,即他平均每投两个球就有一个球命中.如果连投两次,就会出现四种情况,即中、不中,中、中,不中、中,不中、不中,而这四种情况出现的机会是相等的.同样道理,连投三次就会出现如图所示的机会相等的八种情况.一般地说,连投 n 次,就会出现机会相等的 2n种情况.连投连中仅仅是这 2n种情况中的一种,出现的机会仅是.如果连投 10 次,每投皆中的可能性(概率)应该是,连千分之一都不到,可见难度之高了.也许有人会不服气,觉得这个选手水平太差,优秀选手也许不会这样.请注意,起初提到的命中率是,连投 n次以后,连中的机会是,即.优秀选手如果命中率能够达到的话,他十投皆中的机会是≈0.34867844,只比大一些,成功的可能性连一半都不到.由此可见,即使是优秀选手,连投连中也是不容易的.这件事对我们很有启发性,可以使我们懂得日常生活中的许多道理.例如,打靶的时候,连中几发子弹比较容易做到,可是要成为一个百发百中的神枪手就很不容易了.
