3 第 2 课时 平面与平面垂直学习目标 1
理解面面垂直的定义，并能画出面面垂直的图形
掌握面面垂直的判定定理及性质定理，并能进行空间垂直的相互转化
掌握面面垂直的证明方法，并能在几何体中应用．知识点一 平面与平面垂直的定义1．条件：如果两个相交平面的交线与第三个平面垂直，又这两个平面与第三个平面相交所得的两条交线互相垂直．2．结论：两个平面互相垂直．3．记法：平面 α，β 互相垂直，记作 α⊥β
知识点二 平面与平面垂直的判定定理思考 建筑工人常在一根细线上拴一个重物，做成“铅锤”，用这种方法来检查墙与地面是否垂直．当挂铅锤的线从上面某一点垂下时，如果墙壁贴近铅锤线，则说明墙和地面什么关系
此时铅锤线与地面什么关系
梳理 平面与平面垂直的判定定理文字语言如果一个平面过另一个平面的________，则这两个平面互相垂直图形语言符号语言a⊥α，________⇒α⊥β知识点三 平面与平面垂直的性质定理思考 黑板所在平面与地面所在平面垂直，你能否在黑板上画一条直线与地面垂直
梳理 文字语言图形语言符号语言如果两个平面互相垂直，那么在一个平面内________垂直于另一个平面α⊥β，α∩β＝CD，BA⊂α，BA⊥CD，B 为垂足⇒BA⊥β 类型一 面面垂直的判定例 1 如图，四棱锥 P－ABCD 的底面是正方形，PD⊥底面 ABCD，点 E 在棱 PB 上，求证：平面 AEC⊥平面 PDB
反思与感悟 应用判定定理证明平面与平面垂直的基本步骤跟踪训练 1 如图，三棱柱 ABC－A1B1C1中，侧棱垂直底面，∠ACB＝90°，AC＝AA1，D 是棱AA1的中点．证明：平面 BDC1⊥平面 BDC
类型二 面面垂直的性质定理及应用例 2 如图，在三棱锥 P－ABC 中，PA⊥平面 ABC，平面 PAB⊥平面 PBC
求证：BC⊥AB
反思与感悟 证明线面垂直
