任意角的三角函数课 型：新授课课 时：1 课时教材分析本节课是三角函数这一章里非常重要的一节课，它是本章的基础，主要是从通过问题引导学生自主探究任意角的三角函数的生成过程，从而很好理解任意角的三角函数的定义.三角函数是基本初等函数，它是描述周期现象的重要数学模型，在数学和其他领域中具有重要的作用。我们要借助单位圆去理解任意角的三角函数(正弦、余弦、正切）的定义，为后面的学习做好准备。在本模块中,学生将通过实例学习三角函数及其基本性质，体会三角函数在解决具有变化规律的问题中的作用。教学目标1、知识与技能： 掌握任意角的三角函数的定义；已知角 α 终边上一点，会求角 α 的各三角函数值；记住三角函数的定义域、值域,诱导公式(一）.2、过程与方法： 理解并掌握任意角的三角函数的定义；树立映射观点，正确理解三角函数是以实数为自变量的函数；通过对定义域，三角函数值的符号，诱导公式一的推导，提高学生分析、探究、解决问题的能力。3、情感态度与价值观：使学生认识到事物之间是有联系的，三角函数就是角度（自变量）与比值(函数值)的一种联系方式；学习转化的思想,培育学生严谨治学、一丝不苟的科学精神。教学重难点重点：三角函数的定义；三角函数的定义域及其确定方法；三角函数值在各个象限内的符号以及诱导公式一难点:任意角正弦、余弦、正切的定义教学过程一、复习引入思考:我们已经学过锐角三角函数,知道它们都是以锐角为自变量，以比值为函数值的函数，你能用直角坐标系中角的终边上点的坐标来表示锐角三角函数吗?结论:在 Rt△ABC 中，设 A 对边为 a,B 对边为 b，C 对边为 c，锐角 A 的正弦，余弦,正切依次为: 。锐角三角函数就是以锐角为自变量，以比值为函数值的函数.思考 1：角推广后，这样的三角函数的定义不再适用，我们必须对三角函数重新定义。你能用直角坐标系中角的终边上点的坐标来表示锐角三角函数吗?如图,设锐角的顶点与原点重合,始边与轴的正半轴重合，那么它的终 边 在 第 一 象 限 。 在的 终 边 上 任 取 一 点， 它 与 原 点 的 距 离。过作轴的垂线，垂足为，则线段的长度为，线段的长度为。则 ;; .思考 2：对于确定的角，这三个比值是否会随点在的终边上的位置的改变而改变呢？为什么?根据相似三角形的知识，对于确定的角,三个比值不以点 P 在的终边上的位置的改变而改变大小.我们可以将点 P 取在使线段的长的特别位置上，这样...
