10.1.3 古典概型[目标] 1.理解古典概型及其概率计算公式；2.会用列举法计算一些随机事件所含的样本点个数及事件发生的概率；3.掌握利用概率的性质求古典概型的概率的方法．[重点] 古典概型的概率及其概率计算. [难点] 应用列举法求古典概型的概率． 要点整合夯基础 知识点 古典概型[填一填]1．古典概型的特点① 有限性：试验的样本空间的样本点只有有限个；② 等可能性：每个样本点发生的可能性相等．2．古典概型的概率公式对任何事件 A，P(A)＝.[答一答]1．在区间[2 013,2 014]上任取一个实数的试验，是不是古典概型？提示：不是，因为在区间[2 013,2 014]上任取一个实数，是无限的．不符合试验结果有有限个的古典概型特点．2．掷一枚不均匀的骰子，求出现点数为偶数点的概率，这个概率模型还是古典概型吗？提示：不是．因为骰子不均匀，所以每个样本点出现的可能性不相等，不满足等可能性．3．如何用集合的观点理解古典概型的概率公式？提示：在一次试验中，等可能出现的 n 个结果可以组成一个集合 I，这 n 个结果就是集合 I 的 n 个元素．各个基本事件都对应着集合 I 的只含 1 个元素的子集，包含 m 个结果的事件A 就对应着集合 I 的包含 m 个元素的子集 A′.从集合的角度看，如图所示，事件 A 的概率就是子集 A′的元素个数 card(A′)与集合 I 的元素个数 card(I)之比，即 P(A)＝＝. 典例讲练破题型 类型一 古典概型的判断[例 1] 判断下列试验是不是古典概型：(1)口袋中有 2 个红球、2 个白球，每次从中任取 1 球，观察颜色后放回，直到取出红球；(2)从甲、乙、丙、丁、戊 5 名同学中任意抽取 1 名担任学生代表；(3)射击运动员向一靶子射击 5 次，脱靶的次数．[分析] 运用古典概型的两个特征逐个判断即可．[解] (1)每次摸出 1 个球后，仍放回袋中，再摸 1 个球．显然，这是有放回抽样，依次摸出的球可以重复，且摸球可无限地进行下去，即所有可能结果有无限个，因此该试验不是古典概型．(2)从 5 名同学中任意抽取 1 名，有 5 种等可能发生的结果：抽到学生甲，抽到学生乙，抽到学生丙，抽到学生丁，抽到学生戊．因此该试验是古典概型．(3)射击的结果：脱靶 0 次，脱靶 1 次，脱靶 2 次，…，脱靶 5 次．这都是样本点，但不是等可能事件．因此该试验不是古典概型．1.古典概型的判断方法：一个试验是否为古典概型，在于这个试验是否具有古典概型的两个特征，即...
