1/152020北京海淀初三（上）期末数学2020.1一、选择题（本题共16分，每小题2分）第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个．1.下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是ABCD2．五张完全相同的卡片上，分别写有数字1，2，3，4，5，现从中随机抽取一张，抽到的卡片上所写数字小于3的概率是A．15B．25C．35D．453．关于方程2310xx的根的情况，下列说法正确的是A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根C．没有实数根D．无法判断4.如图，在四边形ABCD中，AD//BC，点E，F分别是边AD，BC上的点,AF与BE交于点O，AE=2，BF=1，则AOE△与BOF△的面积之比为A．12B．14C．2D．45.若扇形的半径为2，圆心角为90°，则这个扇形的面积为A．π2B．πC．2πD．4π6.如图，OA交⊙O于点B，AD切⊙O于点D，点C在⊙O上.若∠A＝40°，则∠C为A．20°B．25°C．30°D．35°OEBCADFBDOAC2/15EDBCAxy123456–11234–1OBA7．在同一平面直角坐标系xOy中，函数1ykx与(0)kykx的图象可能是ABCD8.在平面直角坐标系xOy中，将横纵坐标之积为1的点称为“好点”，则函数||3yx的图象上的“好点”共有A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题（本题共16分，每小题2分）9．反比例函数2yx的图象经过12(2,),(3,)yy两点，则1y______2y.（填“>”，“=”或“”）10.如果关于x的一元二次方程210axbx的一个解是1x，则2020ab_______.11.如图，在△ABC中，点D，E分别是边AB，AC上的点，//,1,2DEBCADBDAE,则EC的长为__________.12.如图，在平面直角坐标系中有两点A(6,0)和B(6,3)，以原点O为位似中心，相似比为12，把线段AB缩短为线段CD，其中点C与点A对应，点D与点B对应，且CD在y轴右侧，则点D的坐标为.13．下表是某种植物的种子在相同条件下发芽率试验的结果.种子个数100400900150025004000发芽种子个数92352818133622513601发芽种子频率0.920.880.910.890.900.90根据上表中的数据，可估计该植物的种子发芽的概率为_______.14.如图，⊙O是△ABC的外接圆，D是的中点，连结AD,BD，其中BD与AC交于点E.写出图中所有与△ADE相似的三角形：___________.xyOxyOxyOxyOEDOACB3/1515.如图，在平面直角坐标系xOy中，已知函数130yxx和210yxx，点M为y轴正半轴上一点，N为x轴上一点，过M作y轴的垂线分别交1y，2y的图象于A,B两点，连接ANBN，，则ABN△的面积为．16.如图，在平面直角坐标系xOy中，已知点A(1,0),B(3,0)，C为平面内的动点，且满足∠ACB=90°，D为直线y=x上的动点，则线段CD长的最小值为__________.三、解答题（本题共68分，第17~22题，每小题5分，第23~26题，每小题6分，第27~28题，每小题7分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程.17．解一元二次方程：2230xx．18．如图，在ABC△与ADE△中，ABACADAE，且=EACDAB.求证：ABCADE△∽△．xyy2y1OABMNBCEDAxyy=xAOBCD4/1519.某司机驾驶汽车从甲地去乙地，他以80km/h的平均速度用6h到达目的地.（1）当他按原路匀速返回时，汽车的速度v与时间t有怎样的函数关系？（2）如果该司机返回到甲地的时间不超过5h，那么返程时的平均速度不能小于多少？20.如图，在O中，，CD⊥OA于点D，CE⊥OB于点E.（1）求证：CD=CE；（2）若∠AOB=120°，OA=2，求四边形DOEC的面积.21．已知关于x的一元二次方程21=0xmxm.（1）求证：方程总有两个实数根；（2）若方程有一个根为负数，求m的取值范围.22.一个不透明的布袋中有完全相同的三个小球，把它们分别标号为1，2，3.小林和小华做一个游戏，按照以下方式抽取小球：先从布袋中随机抽取一个小球，记下标号后放回布袋中搅匀，再从布袋中随机抽取一个小球,记下标号.若两次抽取的小球标号之和为奇数，小林赢；若标号之和为偶数，则小华赢.（1）用画树状图或列表的方法，列出前后两次取出小球上所标数字的所有可能情况；（2）请判断这个游戏是否公平，并说明理由.EDCBAO5/1523.如图，90ABC，2,8ABBC，射线CD⊥BC于点C，E是线段BC上一点，F是射线CD上一点，且满足90AEF.（1）若3BE，求CF的长；（2）当BE的长为何值时，CF的长最大，并求出这个最大值.24．在平面直角坐标系xOy中，已知点A是直线1322yx上一点，过点A分别作x轴，y轴的垂线，垂足分别为点B和...
