二倍角的正弦VIP免费

襄阳一中高一数学组教学目标教学目标1、掌握二倍角的正弦、余弦，正切公式2、能正确运用二倍角公式进行三角函数式的化简、求值和简单的证明11复习复习..两角和与差的正弦和余弦两角和与差的正弦和余弦cos()=coscossinsincos()=coscos+sinsinsin()=sincoscossinsin()=sincos-cossin以上公式中，和可以取任意角.•两角和与差的正切公式tantan1tantan)tan(tantan1tantan)tan(++--以上两个公式中，和可取使两边都有意义的任意角.思考思考::sin2α=？cos2α=？tan2α=？2.2.二倍角公式的推导二倍角公式的推导sin2=sin()=sincos+cossin=2sincoscos2=cos()=coscos–sinsin=cos2–sin2tan2=tan()tantan1tantan2tan1tan21、二倍角的正弦公式22cos2cossinsin22sincos2C2S22cos1212sin2、二倍角的余弦公式22cos2cossin思考：对于，还有没有其他的形式？22sincos12222sin1coscos1sin或22cos2cossin22tantan21tan3、二倍角的正切公式22tantan21tan2Ttan2要有意义22k()24kkZ21tan0tan14kkZ（）tan要有意义2kkZ（）综上所述:24k和()2kkZ()tan22tan02kkZk当时，是有意义的，tan2=tan2（）注意:思考：使用二倍角的正切公式需注意什么？二倍角公式：二倍角公式：sin2=2sincoscos2=cos2–sin2tan22tan1tan2cos2=2cos2-1cos2=1-2sin2.2tan,2cos,2sin,,2,135sin:1的值求已知例),2(,135sin解：1191202cos2sin2tan169119sin212cos169120)1312(1352cossin22sin,1312cos2练习：练习：11、用倍角公式求值、用倍角公式求值005.22cos5.22sin)1(.8sin8cos)2(22.33)3(;22)2(;42)1(答案：oo15tan115tan2)3(2练习练习2.2.化简化简tan11tan11)2(答案：(1)cos;(2)tan2x.;2sin2cos)1(442cos1)3(是第二象限角，则若cos2)3(.)10tan31(50sin)10cos10sin310cos(50sin)10cos10sin31(50sin0000000解：原式例2：利用三角公式化简110cos100sin10cos50cos50sin210cos)10sin2310cos21(250sin000000000练习:3.不查表求值.(1)2cos105cos15255(2)sin151892tan15(3)1tan15(4)sincoscos2424121253363618课堂小结：sin2=2sincoscos2=cos2–sin2tan22tan1tan2cos2=2cos2-1cos2=1-2sin24.3,P:2,1,:5252课本选做题课本必做题作业P练习练习:4:4、求值、求值0080sin310sin1)3(0000000070sin50sin30sin10sin)2(80cos60cos40cos20cos).1(